Пример. Двойные числовые интегралы
Вычислите интегралы вещественнозначной функции по области в плоскости x-y для расчета массы и центра массы области.
1. Задайте границы области, по которой берется интеграл. Задайте условия a < x < b и c(x) < y < d(x) для всех x.
2. Постройте область, для которой вычисляются интегралы.
3. Задайте интегрируемую вещественнозначную функцию.
Функция f(x, y) представляет плотность в точке (x, y). Она пропорциональна расстоянию от точки до начала координат.
4. Найдите массу внутри заданной области.
5. Найдите положение центра масс CoM.
6. Показать центр масс на предыдущем графике
