Пример: Моделирование методом Монте-Карло
Используйте функцию
montecarlo для генерирования случайных выборок, моделирующих функцию.
1. Задайте моделируемую функцию.
2. Задайте распределение каждого параметра.
3. Задайте среднее значение и среднеквадратическое отклонение для каждого распределения. Сохраните результаты в матрице Rvals.
4. Задайте верхний предел параметра Y.
5. Задайте число генерируемых выборок.
6. Вызовите функцию montecarlo для генерации выборок.
Функция montecarlo возвращает матрицу из трех столбцов:
Первые два столбца являются выборками, созданными для каждого из параметров. Последний столбец состоит из значений функции f для данных параметров.
7. Сохраните созданные значения в отдельных векторах.
Можно проверить, что последний вектор R1 действительно состоит из значений функции f.
8. Постройте график зависимости параметров друг от друга и покажите среднее значение.
Выборки равномерно распределены по оси y и нормально распределены по оси x. Выборки со значением y больше 8.5 отброшены.
9. Вызовите функцию
histogram для разделения значений
y на 10 столбцов. Постройте гистограмму значений
y.
Значения y распределены равномерно. Выборки создаются в диапазоне 6 среднеквадратичных отклонений с каждой стороны среднего значения.
Если сгенерированные выборки выходят за верхний предел, они отбрасываются.
10. Вызовите функцию histogram для разделения значений x на 10 столбцов. Постройте гистограмму значений y и добавьте нормальное распределение.
Значения x распределены в соответствии с нормальным распределением.
11. Постройте графики результатов для каждого из параметров.
12. Вызовите конструкцию
if для определения ограничений и замены результатов на значения
NaN, если они не соответствуют ограничениям.
13. Постройте график зависимости параметров друг от друга.
14. Постройте графики результатов для каждого из параметров.
