Используйте функции
dft и
idft, чтобы найти прямое или обратное дискретное преобразование Фурье для вектора.
1. Определите длину вектора данных.
2. Используйте функцию exp, чтобы создать вещественный вектор данных длины N.
3. Постройте график данных.
4. Используйте функцию dft, чтобы вычислить дискретное преобразование Фурье для V.
5. Постройте график абсолютных значений Z.
6. Покажите определение функции dft.
7. Используйте показанное выше определение, чтобы найти определенный элемент частоты и сравнить его с соответствующим элементом в выводе функции dft.
Гауссова функция idft
Функция idft является обратным преобразованием dft. Она принимает в качестве аргумента вещественный или комплексный вектор и возвращает вектор той же длины.
1. Покажите, что обратное преобразование функции dft является самой функцией.
2. Используйте ранее определенный вектор V, затем покажите, что при инверсии функции dft вектора V получается сам вектор V.
3. Покажите определение функции idft.
4. Используйте показанное выше определение, чтобы найти определенный элемент частоты и сравнить его с соответствующим элементом в выводе функции idft и вектора V.
