Пример: Средства обнаружения краев методом свертки

Функции > Обработка изображений > Операторы обнаружения кромок > Пример: Средства обнаружения краев методом свертки

Пример: Средства обнаружения краев методом свертки

Используйте функции freichen, sobel, prewitt и roberts для обнаружения кромок в изображении путем свертывания ядер в порядке, заданном матрицей. Обнаружение кромок применяется для улучшения читаемости изображений при обработке их функциями, работа которых зависит от границ.

Сведения об использовании этого примера см. в разделе Сведения о примерах обработки изображений.

freichen

Эта функция вычисляет свертку матрицы изображения со следующими двумя ядрами:

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0EF2L3" top="216" left="24" xml:lang="ru" height="64.331" width="163.025998692513" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ru" label="None">K1</id>
      <apply xml:lang="ru">
        <mult xml:lang="ru" />
        <apply xml:lang="ru">
          <div xml:lang="ru" />
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">2</real>
            <apply xml:lang="ru">
              <nthRoot xml:lang="ru" />
              <placeholder xml:lang="ru" />
              <real xml:lang="ru">2</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ru">
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <apply xml:lang="ru">
            <nthRoot xml:lang="ru" />
            <placeholder xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">2</real>
          </apply>
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <apply xml:lang="ru">
            <neg xml:lang="ru" />
            <apply xml:lang="ru">
              <nthRoot xml:lang="ru" />
              <placeholder xml:lang="ru" />
              <real xml:lang="ru">2</real>
            </apply>
          </apply>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
        </matrix>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0EX2L3" top="216" left="216" xml:lang="ru" height="64.331" width="167.220665795008" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ru" label="None">K2</id>
      <apply xml:lang="ru">
        <mult xml:lang="ru" />
        <apply xml:lang="ru">
          <div xml:lang="ru" />
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">2</real>
            <apply xml:lang="ru">
              <nthRoot xml:lang="ru" />
              <placeholder xml:lang="ru" />
              <real xml:lang="ru">2</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ru">
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <apply xml:lang="ru">
            <neg xml:lang="ru" />
            <apply xml:lang="ru">
              <nthRoot xml:lang="ru" />
              <placeholder xml:lang="ru" />
              <real xml:lang="ru">2</real>
            </apply>
          </apply>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <apply xml:lang="ru">
            <nthRoot xml:lang="ru" />
            <placeholder xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">2</real>
          </apply>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
        </matrix>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

1. Прочитайте изображение.

Нажать для копирования этого выражения

2. Примените к изображению функцию freichen.

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

3. Сравните два изображения.

(brain.bmp)

(brain_fre.bmp)

Средство поиска кромок freichen полезно при работе с изображениями, в которых существует большое разнообразие уровней интенсивности, создающих больше количество кромок на изображении. Данные ядра показывают большую чувствительность к относительным значениям пикселов независимо от их яркости.

sobel

Эта функция вычисляет свертку матрицы изображения со следующими двумя ядрами:

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0EQEM3" top="936" left="24" xml:lang="ru" height="53.012" width="109.183333333333" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ru" label="None">K1</id>
      <apply xml:lang="ru">
        <mult xml:lang="ru" />
        <apply xml:lang="ru">
          <div xml:lang="ru" />
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">4</real>
        </apply>
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ru">
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">2</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">-2</real>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
        </matrix>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0ECFM3" top="936" left="168" xml:lang="ru" height="53.012" width="125.31" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ru" label="None">K2</id>
      <apply xml:lang="ru">
        <mult xml:lang="ru" />
        <apply xml:lang="ru">
          <div xml:lang="ru" />
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">4</real>
        </apply>
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ru">
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">-2</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">2</real>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
        </matrix>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Применить функцию sobel к входному изображению.

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

(brain_sob.bmp)

Ядро sobel предоставляет унифицированный способ поиска кромок, хотя и дает перевес ортогональным пикселам над диагональными.

prewitt

Эта функция вычисляет свертку матрицы изображения со следующими двумя ядрами:

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0ERIM3" top="1584" left="24" xml:lang="ru" height="53.012" width="109.183333333333" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ru" label="None">K1</id>
      <apply xml:lang="ru">
        <mult xml:lang="ru" />
        <apply xml:lang="ru">
          <div xml:lang="ru" />
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">3</real>
        </apply>
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ru">
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
        </matrix>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0EDJM3" top="1584" left="168" xml:lang="ru" height="53.012" width="125.31" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ru" label="None">K2</id>
      <apply xml:lang="ru">
        <mult xml:lang="ru" />
        <apply xml:lang="ru">
          <div xml:lang="ru" />
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">3</real>
        </apply>
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ru">
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
          <real xml:lang="ru">-1</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">1</real>
        </matrix>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Применить функцию prewitt к входному изображению.

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

(brain_pre.bmp)

Ядро prewitt считает дифференциалы ортогональных и диагональных пикселов равными.

roberts

Эта функция вычисляет свертку матрицы изображения со следующими двумя ядрами:

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

Применить функцию roberts к входному изображению.

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

(brain_rob.bmp)

Ядро roberts считает только диагональные дифференциалы пикселов, которые более четко характеризуют углы, но могут смазывать горизонтальные и вертикальные элементы.