예제: 다항식 보간
polyint
polyint 함수를 사용하여 데이터 집합에 대해 다항식 보간을 수행합니다.
1. 데이터 집합을 정의합니다.
2. polyint 함수를 호출하여 특정 점에서의 데이터 집합에 대한 다항식 보간을 구합니다.
x = 328에서 보간된 결과는 y = -0.189이고 오차는 0.056입니다.
3. 보간된 y 값을 구하려는 x 값의 범위를 정의합니다.
4. 보간된 값과 그 오차를 기록합니다.
5. 데이터 점, 보간된 곡선 및 오차 추정치를 도표화합니다.
polycoeff
보간된 값을 구하려면
polyint를 사용합니다. 보간 다항식과 그 도함수 중 일부를 구하려면
polycoeff를 사용합니다.
polycoeff를 사용하여 얻은 계수는 해당 데이터 점에서 정확도가 떨어지므로 보간된 값을 가장 잘 나타낸다고는 할 수 없습니다.
1. 위에서 정의한 데이터 점의 집합을 지나는 다항식 곡선에 대한 다항식 계수를 구합니다.
2. 다항 함수를 정의합니다. 여기서 c는 다항식 계수로 이루어진 벡터입니다.
3. 다항 함수를 미분합니다.
4. 데이터 점, 다항식 보간 및 해당 1차 도함수를 도표화합니다.
polyfit 함수의 경우와 달리 polycoeff 함수는 최적합 최소자승 다항식을 만들지 않습니다.
원래 x 값의 범위를 벗어난 y 값을 예측하는 데 polyint 및 polycoeff의 결과를 사용할 수는 없습니다.
polyiter
polyiter 함수를 사용하여 다항식 보간을 수행합니다.
1. 반복 가능한 최대 횟수와 공차를 정의합니다.
2. polyiter 함수를 호출합니다.
알고리즘이 수렴하지 않았으므로 N_max회 반복 전에 중지되지 않았습니다. 오차로 0.01을 얻지 못했으며 polyint와 같은 결과를 구했습니다.
3. 원래 점, 정확한 다항식 및 반복 다항식을 도표화합니다.
