함수
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기호 함수
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디락 델타 함수
디락 델타 함수
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Δ(x)
- 다음과 같이 정의되는 디락 델타(단위 충격) 함수를 구합니다.
<region id="ID0EVTVIB" actualWidth="66.353333333333339" actualHeight="25.6" top="19.200000000000003" left="19.200000000000003" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="5" xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">Δ</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id> </apply> <real xml:lang="ko">0</real> </apply> </math> </region>
if
<region id="ID0E3UVIB" actualWidth="37.176666666666662" actualHeight="25.6" top="19.200000000000003" left="230.40000000000003" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="6" xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <notEqual xml:lang="ko" /> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id> <real xml:lang="ko">0</real> </apply> </math> </region>
및
<region id="ID0E3WVIB" actualWidth="104.39833333333335" actualHeight="56.800000000000004" top="76.800000000000011" left="19.200000000000003" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="7" xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <integral xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">Δ</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id> </apply> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <neg xml:lang="ko" /> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">∞</id> </apply> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">∞</id> </upperBound> </apply> <real xml:lang="ko">1</real> </apply> </math> </region>
•
Δ(n, x)
- 다음과 같이 정의되는 디락 델타 함수의
n
th
도함수를 구합니다.
<region id="ID0ERZVIB" actualWidth="184.83833333333337" actualHeight="53.743333445231123" top="153.60000000000002" left="19.200000000000003" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="8" xml:lang="ko"> <symEval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <derivative xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">τ</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">Δ</id> <sequence xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">τ</id> </sequence> </apply> </lambda> <degree xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </degree> </apply> <command xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </command> <symResult xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko">Δ</id> <sequence xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id> <real xml:lang="ko">1</real> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">τ</id> </sequence> </apply> </symResult> </symEval> </math> </region>
Δ(x)
와
Δ(n, x)
의 관계는 다음과 같습니다.
<region id="ID0ES1VIB" actualWidth="109.92666666666668" actualHeight="25.6" top="230.40000000000003" left="19.200000000000003" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="9" xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">Δ</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id> </apply> <apply xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">Δ</id> <sequence xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">0</real> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id> </sequence> </apply> </apply> </math> </region>
인수
•
x
는 실수 스칼라 값입니다.
•
n
은 음이 아닌 정수입니다.
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