예제: 디락 델타(단위 충격) 및 LambertW 함수

<region id="ID0ETPBJB" actualWidth="171.83666666666667" actualHeight="39.2" top="268.80000000000007" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="15" xml:lang="ko">
    <symEval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <real xml:lang="ko">1</real>
      <command xml:lang="ko">
        <sequence xml:lang="ko">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">fourier</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">τ</id>
        </sequence>
      </command>
      <symResult xml:lang="ko">
        <apply xml:lang="ko">
          <mult xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <real xml:lang="ko">2</real>
            <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko">Δ</id>
            <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">ω</id>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EXQBJB" actualWidth="231.59" actualHeight="51.158666666666669" top="384.00000000000006" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="17" xml:lang="ko">
    <symEval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">Φ</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">τ</id>
      </apply>
      <command xml:lang="ko">
        <sequence xml:lang="ko">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">fourier</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">τ</id>
        </sequence>
      </command>
      <symResult xml:lang="ko">
        <apply xml:lang="ko">
          <div xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <plus xml:lang="ko" />
            <apply xml:lang="ko">
              <mult xml:lang="ko" />
              <apply xml:lang="ko">
                <mult xml:lang="ko" />
                <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">ω</id>
                <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id>
              </apply>
              <apply xml:lang="ko">
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko">Δ</id>
                <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">ω</id>
              </apply>
            </apply>
            <imag symbol="i" xml:lang="ko">1</imag>
          </apply>
          <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">ω</id>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EVSBJB" actualWidth="278.05333333333334" actualHeight="51.158666666666669" top="460.80000000000007" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="18" xml:lang="ko">
    <symEval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <equal xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <minus xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <real xml:lang="ko">5</real>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">u</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <pow xml:lang="ko" />
            <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">e</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">u</id>
          </apply>
        </apply>
        <real xml:lang="ko">0</real>
      </apply>
      <command xml:lang="ko">
        <sequence xml:lang="ko">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">solve</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">u</id>
        </sequence>
      </command>
      <symResult xml:lang="ko">
        <apply xml:lang="ko">
          <neg xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">LambertW</id>
            <apply xml:lang="ko">
              <neg xml:lang="ko" />
              <apply xml:lang="ko">
                <div xml:lang="ko" />
                <real xml:lang="ko">1</real>
                <real xml:lang="ko">5</real>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EHTBJB" actualWidth="345.64" actualHeight="86.702666332244874" top="556.80000000000007" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="19" xml:lang="ko">
    <symEval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <equal xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <plus xml:lang="ko" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">a</id>
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">b</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">v</id>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ko">
          <mult xml:lang="ko" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">c</id>
          <apply xml:lang="ko">
            <pow xml:lang="ko" />
            <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">e</id>
            <apply xml:lang="ko">
              <neg xml:lang="ko" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">v</id>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
      <command xml:lang="ko">
        <sequence xml:lang="ko">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">solve</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">v</id>
        </sequence>
      </command>
      <symResult xml:lang="ko">
        <apply xml:lang="ko">
          <div xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <minus xml:lang="ko" />
            <apply xml:lang="ko">
              <mult xml:lang="ko" />
              <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">b</id>
              <apply xml:lang="ko">
                <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">LambertW</id>
                <apply xml:lang="ko">
                  <div xml:lang="ko" />
                  <apply xml:lang="ko">
                    <mult xml:lang="ko" />
                    <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">c</id>
                    <apply xml:lang="ko">
                      <pow xml:lang="ko" />
                      <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">e</id>
                      <apply xml:lang="ko">
                        <div xml:lang="ko" />
                        <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">a</id>
                        <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">b</id>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">b</id>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">a</id>
          </apply>
          <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">b</id>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EZTBJB" actualWidth="307.34666666666669" actualHeight="51.158666666666669" top="614.40000000000009" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="20" xml:lang="ko">
    <symEval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <equal xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <minus xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            <apply xml:lang="ko">
              <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">exp</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            </apply>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <div xml:lang="ko" />
            <real xml:lang="ko">15</real>
            <real xml:lang="ko">2</real>
          </apply>
        </apply>
        <real xml:lang="ko">0</real>
      </apply>
      <command xml:lang="ko">
        <sequence xml:lang="ko">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">solve</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
        </sequence>
      </command>
      <symResult xml:lang="ko">
        <apply xml:lang="ko">
          <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">LambertW</id>
          <apply xml:lang="ko">
            <div xml:lang="ko" />
            <real xml:lang="ko">15</real>
            <real xml:lang="ko">2</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EQUBJB" actualWidth="427.00666666666672" actualHeight="56.800000000000004" top="672.00000000000011" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="21" xml:lang="ko">
    <symEval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <integral xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
          </boundVars>
          <apply xml:lang="ko">
            <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">LambertW</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">x</id>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="ko">
          <placeholder xml:lang="ko" />
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <placeholder xml:lang="ko" />
        </upperBound>
      </apply>
      <command xml:lang="ko">
        <placeholder xml:lang="ko" />
      </command>
      <symResult xml:lang="ko">
        <apply xml:lang="ko">
          <plus xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            <apply xml:lang="ko">
              <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">LambertW</id>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            </apply>
          </apply>
          <parens xml:lang="ko">
            <apply xml:lang="ko">
              <minus xml:lang="ko" />
              <apply xml:lang="ko">
                <div xml:lang="ko" />
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                <apply xml:lang="ko">
                  <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">LambertW</id>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </apply>
              </apply>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            </apply>
          </parens>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0ECVBJB" actualWidth="297.37833333333333" actualHeight="53.743333445231123" top="748.80000000000007" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="22" xml:lang="ko">
    <symEval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <derivative xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
          </boundVars>
          <apply xml:lang="ko">
            <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">LambertW</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">x</id>
          </apply>
        </lambda>
        <degree xml:lang="ko">
          <placeholder xml:lang="ko" />
        </degree>
      </apply>
      <command xml:lang="ko">
        <placeholder xml:lang="ko" />
      </command>
      <symResult xml:lang="ko">
        <apply xml:lang="ko">
          <div xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">LambertW</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <plus xml:lang="ko" />
            <apply xml:lang="ko">
              <mult xml:lang="ko" />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
              <apply xml:lang="ko">
                <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">LambertW</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
              </apply>
            </apply>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EUVBJB" actualWidth="495.06999999999994" actualHeight="51.158666666666669" top="825.60000000000014" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="23" xml:lang="ko">
    <symEval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">LambertW</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
      </apply>
      <command xml:lang="ko">
        <sequence xml:lang="ko">
          <sequence xml:lang="ko">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">series</id>
            <apply xml:lang="ko">
              <equal xml:lang="ko" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
              <real xml:lang="ko">0</real>
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