조합 및 순열

<region id="ID0EHORIB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="47.2" width="189.76333333333335" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3" xml:lang="ko">
    <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ko" />
      <apply xml:lang="ko">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">combin</id>
        <sequence xml:lang="ko">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">k</id>
        </sequence>
      </apply>
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        <div xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <factorial xml:lang="ko" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
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        <apply xml:lang="ko">
          <mult xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <factorial xml:lang="ko" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">k</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <factorial xml:lang="ko" />
            <parens xml:lang="ko">
              <apply xml:lang="ko">
                <minus xml:lang="ko" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">k</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• permut(n, k) - n개의 서로 다른 개체에서 한 번에 k개를 뽑아 순서를 지정할 수 있는 경우의 수를 구합니다. 각 순서별 정렬 방법을 순열(permutation)이라고 하며 다음과 같이 정의됩니다.

<region id="ID0EKQRIB" top="115.20000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="47.2" width="168.75000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="5" xml:lang="ko">
    <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ko" />
      <apply xml:lang="ko">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">permut</id>
        <sequence xml:lang="ko">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">k</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply xml:lang="ko">
        <div xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <factorial xml:lang="ko" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
        </apply>
        <apply xml:lang="ko">
          <factorial xml:lang="ko" />
          <parens xml:lang="ko">
            <apply xml:lang="ko">
              <minus xml:lang="ko" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">k</id>
            </apply>
          </parens>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

조합 및 순열은 모두 항목의 부분 집합을 세는 방법이지만 순열에서는 내부 순서가 중요한 반면 조합에서는 중요하지 않습니다. 일반적으로 조합의 수는

으로 나타냅니다. 일반적으로 순열의 수는

으로 나타냅니다.