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例: シンボリック変換
シンボリックなフーリエ変換、ラプラス変換、Z 変換、およびそれらの逆変換を実行します。
フーリエ変換および逆フーリエ変換
1. キーワード fourier を使用してディラックのデルタ関数 Δのフーリエ変換を求めます。
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予想どおり、一定周波数が返ります。
2. ヘビサイドのステップ関数 Φを含む関数のフーリエ変換を求めます。
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3. 単に結果にキーワード simplify を追加します。
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Z 変換と逆 Z 変換
1. キーワード ztrans を使用して、次の 2 つの関数の Z 変換を計算します。
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2. キーワード invztrans を使用して、次の 2 つの関数の逆 Z 変換を計算します。
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変換のデフォルト変数の変更
1. 関数を逆ラプラス変換します。
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2. 変換キーワードの後に 2 つの引数を追加して、逆ラプラス変換によって返る関数内のデフォルトの変数 t を変更します。
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1 つ目の引数 s は領域関数の独立変数です。
2 つ目の引数 t2 は、変換後の関数の新しい独立変数です。
返された逆ラプラス変換には変数 t2 が独立変数として使用されています。Δ はディラックのデルタ関数です。
Δ は数値的な等号では評価できませんが、シンボリック評価演算子を使用して評価できます。
3. キーワード laplace を使用して、結果をラプラス変換します。
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複数キーワードの同時使用
シンボリック計算の結果の形式が不本意な場合、変換キーワードの後にキーワードを追加して結果のフォーマットを修正できます。
1. 関数を Z 変換します。
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2. キーワード expand を使用して、結果を展開します。
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3. キーワード laplace を使用して、関数をラプラス変換します。
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4. キーワード simplify を使用して、簡素化された結果を求めます。
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5. 関数 sinおよび sincを逆フーリエ変換して、簡素化された結果を表示します。
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シンボリック変換をしない入力関数では、数値的な dft関数を使用します。