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例: ケルビン関数
関数 berおよび beiの関係を示します。これらの関数には尺度化された型はありません。
1. 0 次の関数 berbei を次のようにプロットします。
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2 つの関数は対称に表示されます。
2. 目盛の値をリセットして X 軸を拡大し、次数を大きくした場合の関数 berbei の 2 つのピークの変化を表示します。
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3. シンボリック評価を使用して ber 関数と bei 関数の Jn関数との関係を示し、結果をプロットして視覚的に表示します。
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この例では ber 関数に着目していますが、同じ測定値が関数 bei にも適用されます。
4. ベクトル Z1 を関数 ber を使用して次のように定義します。
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関数 localminおよび localmaxには 2 列の入力行列が必要です。ベクトル Z を関数 augmentに渡してそのような行列を作成します。
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5. 関数 ber の局所最小値を次のように求めます。
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ber 関数には m=0 で 8 つの極小値があります。関数は対称です。高次関数にはさまざまな場所および振幅の、異なる数の極小値があります。
6. 関数 ber の局所最大値を次のように求めます。
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ber 関数には m=0 で 7 つのピークがあります。関数は対称です。高次関数にはさまざまな場所および振幅の、異なる数の極大値があります。
7. 右側の 4 つの極小値の垂直座標を求めます。
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8. 関数 matchを使用して、一致するそれぞれの極小値の添字を求めてから、これに等しい横方向の座標を求めます。
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9. 右側の 4 つの極大値の垂直座標を求めます。
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10. 関数 match を使用して、一致するそれぞれの極大値の添字を求めてから、これに等しい横方向の座標を求めます。
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極大値と極小値の振幅の範囲は大幅に異なるので、1 つのプロットですべてを表示するのは困難です。
11. マーカーを使用して最初の極小値 (D0) と最初の極大値 (P0) を表示します。
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予想どおり、グラフには 2 つ目の極小値が Y 軸の左に表示されます。
12. マーカーを使用して次の極小値 (D1) と次の極大値 (P1) を表示します。
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予想どおり、グラフには 2 つ目の極小値と 2 つ目の極大値が Y 軸の左に表示されます。
13. マーカーを使用して次の極小値 (D2) と次の極大値 (P2) を表示します。
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予想どおり、グラフには 2 つ目の極小値と 2 つ目の極大値が Y 軸の左に表示されます。
14. マーカーを使用して次の極小値 (D3) と次の極大値 (P3) を表示します。
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予想どおり、グラフには 2 つ目の極大値が Y 軸の左に表示されます。
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極小値 (D3) とその左側の等価な極小値は厳密には範囲の端にあるので、これらは無視したほうが良いでしょう。