例: 正規分布平均の仮説検定
正規分布関数を使って、正規、独立データの仮説検定を行います。
1. 次のデータのベクトルを定義します。
2. 関数 length と mean を使用して、統計標本を収集します。
3. 有意水準 α、母集団標準偏差 σ、提案する母集団平均値 μ を定義します。
4. Z スコアを計算します。
両側検定
1. 両側検定の帰無仮説と対立仮説を定義します。
H0: m = μ
H1: m ≠ μ
2. 関数
pnormを使用して、仮説を p 値についての両側検定で検定します。この例では、帰無仮説が真である (
H0 を棄却しない) 場合、すべての論理式の評価結果が 1 になります。
p 値と有意水準を比較した結果、対立仮説が真であることが明らかです。
3. 関数
qnormを使用して、仮説を q 値についての両側検定で検定します。
帰無仮説を棄却します。平均値が μ と大きく異なることが明らかです。
4. 関数
dnormを使用して、標準正規分布を計算します。
5. 正規分布をプロットして、赤いマーカーを使用して危険域の左右の境界を示します。緑色のマーカーを使用して、Z スコアを表示します。
左側検定
1. 左側検定の帰無仮説と対立仮説を定義します。
H0: m >= μ
H1: m < μ
2. 関数 pnorm を使用して、仮説を p 値についての左片側検定で検定します。
p 値と有意水準を比較した結果、対立仮説が真であることが明らかです。
3. 関数 qnorm を使用して、仮説を q 値についての左片側検定で検定します。
帰無仮説を棄却します。平均値が μ より小さいことが明らかです。
4. 標準正規分布をプロットして、赤いマーカーを使用して危険域の左側の境界を示します。緑色のマーカーを使用して、Z スコアを表示します。
右側検定
1. 右側検定の帰無仮説と対立仮説を定義します。
H0: m <= μ
H1: m > μ
2. 関数 pnorm を使用して、仮説を p 値についての右片側検定で検定します。
p 値と有意水準を比較した結果、対立仮説が真であることが明らかではありません。
3. 関数 qnorm を使用して、仮説を q 値についての右片側検定で検定します。
帰無仮説を採択します。平均値が μ より大きいことが明らかではありません。
4. 標準正規分布をプロットして、赤いマーカーを使用して危険域の右側の境界を示します。緑色のマーカーを使用して、Z スコアを表示します。
