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例:組み合わせと順列
combin関数と permut関数を使用して、アイテムのサブセットをカウントします。アイテムの順序は順列では重要ですが、組み合わせでは意味を持ちません。
1. アイテムの数と、各サブセットのアイテムの数を設定します。
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2. 関数 combin を適用して組み合わせの数を次のように計算します。
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4 つのアイテムを扱う場合、そのうちの 1 つを選ぶには 4 とおり、そのうちの 2 つを一度に選ぶには 6 とおり、そのうちの 3 つを一度に選ぶには 4 とおり、そして 4 つを一度に選ぶには 1 とおりのやり方があります。
3. 文字 ABCD があると仮定します。1 セットあたり 1 文字の組み合わせのリストは次のとおりです。
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A, B, C, D
4. 1 セットあたり 2 文字の組み合わせ 6 つのリストは次のとおりです。
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AB, AC, AD, BC, BD, CD
セット BACADACBDBDC には ABAC などと同じ文字が含まれており、したがって別の組み合わせとしては数えません。
5. 関数 permut を適用して順列の数を次のように計算します。
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6. 1 セットあたり 2 文字の組み合わせ 12 個のリストは次のとおりです。
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AB, AC, AD, BC, BD, CD
BA, CA, DA, CB, DB, DC
セット AB とセット BAAB で構成される別の順列として扱われます。
7. 1 セットあたり 3 文字の順列 24 個のリストは次のとおりです。
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ABC, ACB, ABD, ADB, ACD, ADC
BAC, BCA, BAD, BDA, BCD, BDC
CAB, CBA, CAD, CDA, CBD, CDB
DAB, DBA, DBC, DCB, DAC, DCA