例:組み合わせと順列
combin関数と
permut関数を使用して、アイテムのサブセットをカウントします。アイテムの順序は順列では重要ですが、組み合わせでは意味を持ちません。
1. アイテムの数と、各サブセットのアイテムの数を設定します。
2. 関数 combin を適用して組み合わせの数を次のように計算します。
4 つのアイテムを扱う場合、そのうちの 1 つを選ぶには 4 とおり、そのうちの 2 つを一度に選ぶには 6 とおり、そのうちの 3 つを一度に選ぶには 4 とおり、そして 4 つを一度に選ぶには 1 とおりのやり方があります。
3. 文字 A、B、C、D があると仮定します。1 セットあたり 1 文字の組み合わせのリストは次のとおりです。
4. 1 セットあたり 2 文字の組み合わせ 6 つのリストは次のとおりです。
セット BA、CA、DA、CB、DB、DC には AB、AC などと同じ文字が含まれており、したがって別の組み合わせとしては数えません。
5. 関数 permut を適用して順列の数を次のように計算します。
6. 1 セットあたり 2 文字の組み合わせ 12 個のリストは次のとおりです。
| AB, AC, AD, BC, BD, CD |
BA, CA, DA, CB, DB, DC |
セット AB とセット BA は A と B で構成される別の順列として扱われます。
7. 1 セットあたり 3 文字の順列 24 個のリストは次のとおりです。
| ABC, ACB, ABD, ADB, ACD, ADC |
BAC, BCA, BAD, BDA, BCD, BDC |
CAB, CBA, CAD, CDA, CBD, CDB |
DAB, DBA, DBC, DCB, DAC, DCA |
