Calcolare i coefficienti per un filtro passa basso utilizzando due finestre diverse, una rettangolare e una di Blackman.
1. Impostare la frequenza di taglio normalizzata e il numero di coefficienti.
2. Utilizzare la funzione lowpass per calcolare i coefficienti con finestra rettangolare e di Blackman.
3. Definire un intervallo per la visualizzazione dei coefficienti e il calcolo della risposta in frequenza.
4. Tracciare il grafico dei due insiemi di coefficienti.
5. Utilizzare la funzione
gain per calcolare la resa delle risposte in frequenza.
6. Utilizzare le funzioni
phase e
phasecor per calcolare la grandezza e la fase delle risposte in frequenza.
7. Tracciare il grafico della grandezza delle risposte in frequenza. Utilizzare un indicatore orizzontale per contrassegnare la grandezza alla frequenza di taglio.
Entrambe le tracce passano attraverso il punto della frequenza di taglio, ma M1 fornisce una transizione più netta. La grandezza di una risposta in frequenza alla frequenza di taglio è 0.5.
8. Tracciare il grafico della fase delle risposte in frequenza. Utilizzare un indicatore orizzontale per contrassegnare la fase alla frequenza di taglio.
Entrambe le tracce passano attraverso il punto della frequenza di taglio. La fase di risposta in frequenza alla frequenza di taglio è -18.85.
9. Tracciare il grafico di grandezza in dB delle risposte in frequenza. Utilizzare un indicatore orizzontale per contrassegnare la grandezza in dB alla frequenza di taglio.
Entrambe le tracce passano attraverso il punto della frequenza di taglio. La grandezza in dB alla frequenza di taglio è -0.304.
Applicazione di un filtro tramite convoluzione
Utilizzare la convoluzione per applicare i coefficienti FIR.
1. Utilizzare la funzione
sin per definire un segnale con basse, medie e alte frequenze normalizzate rispetto alla frequenza di campionamento.
2. Tracciare il grafico del segnale x.
3. Utilizzare le funzioni lowpass, highpass, bandpass e bandstop per generare coefficienti di filtro utilizzando una finestra di Hamming (numero 5) e frequenze di taglio del filtro normalizzate.
4. Per filtrare il segnale, eseguire la convoluzione delle risposte all'impulso del filtro con x utilizzando la funzione
convolve per le prime due e la funzione
response per le due successive, per dimostrare due diversi approcci a questo task.
5. Mostrare che l'output di convolve ha una lunghezza uguale a uno meno la somma della lunghezza di x e dell'array di coefficienti.
6. Tracciare il grafico dell'output passa basso insieme al componente di bassa frequenza del segnale.
L'onda sinusoidale viene spostata a destra di 25 per consentire il ritardo introdotto dal filtro. Il filtro passa essenzialmente solo la bassa frequenza, con una certa attenuazione.
7. Tracciare il grafico dell'output passa alto insieme al componente di alta frequenza del segnale.
L'onda sinusoidale viene spostata a destra di 25 per consentire il ritardo introdotto dal filtro. Il filtro passa essenzialmente solo l'alta frequenza, con una certa attenuazione.
Verifica l'efficacia dei filtri
1. Utilizzare la funzione
dft per esaminare l'efficacia del filtro a reiezione di banda confrontando lo spettro del segnale originale con il relativo spettro dopo l'applicazione di filtri.
2. Tracciare il grafico dei primi 60 valori dello spettro prima e dopo l'applicazione di filtri.
La frequenza centrale è stata attenuata correttamente.
3. Utilizzare la funzione dft per esaminare l'efficacia del filtro passa banda confrontando lo spettro del segnale originale con il relativo spettro dopo l'applicazione di filtri.
La maggior parte delle basse frequenze e tutte le alte frequenze sono state attenuate correttamente.
