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Exemple : Types spéciaux de matrices
Cet exemple illustre quelques types spéciaux de matrices.
Matrices unité
Une matrice unité est une matrice carrée dont tous les éléments de la diagonale principale sont égaux à un et dont tous les autres éléments sont égaux à zéro.
Utilisez l'application identique pour générer une matrice unité 3x3.
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Matrices diagonales
Une matrice diagonale est une matrice carrée dont tous les éléments de la diagonale principale sont égaux à une valeur quelconque et dont tous les autres éléments sont égaux à zéro :
1. Définissez trois vecteurs d'entrée :
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2. Utilisez la fonction diag pour déterminer les matrices diagonales formées à partir de chaque vecteur :
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La taille de la matrice carrée générée est toujours nxn, où n est la longueur du vecteur d'entrée.
3. Ecrivez un programme permettant de former une matrice triangulaire supérieure :
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4. Utilisez le programme pour générer la matrice triangulaire supérieure pour chaque vecteur :
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Les éléments du vecteur sont placés dans la matrice de sortie, en commençant à partir de l'élément diagonal (0,0) et en continuant vers la droite jusqu'à ce que la ligne 0 soit remplie, puis à partir de l'élément diagonal (1,1) jusqu'à ce que la ligne 1 soit remplie, etc., jusqu'à ce que le dernier élément du vecteur ait été placé. La taille de la matrice carrée de sortie est suffisamment importante pour pouvoir contenir tous les éléments du vecteur.
5. Ecrivez un programme permettant de former une matrice triangulaire inférieure :
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6. Utilisez le programme pour générer la matrice triangulaire inférieure pour chaque vecteur :
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Les éléments du vecteur sont placés dans la matrice de sortie, en commençant à partir de l'élément diagonal (0,0), puis en continuant vers le bas en commençant à partir de l'élément (1,0) jusqu'à ce que la ligne 1 jusque et y compris l'élément diagonal (1,1) soit remplie, puis à partir de l'élément (2,0) jusqu'à ce que la ligne 2 jusque et y compris l'élément diagonal (2,2) soit remplie, etc., jusqu'à ce que le dernier élément du vecteur ait été placé. La taille de la matrice carrée de sortie est suffisamment importante pour pouvoir contenir tous les éléments du vecteur.