Les fonctions
lspline, pspline et
cspline permettent de construire des splines cubiques (polynômes par morceau) et d'interpoler des valeurs entre les points de données.
1. Définissez une matrice.
2. Utilisez la fonction
csort pour trier les données afin que la deuxième colonne de Cu soit triée dans l'ordre croissant.
Les valeurs x doivent être fournies aux fonctions de spline par ordre croissant.
3. Créez des vecteurs contenant les données x et y.
4. Utilisez la fonction cspline pour créer un vecteur de spline cubique, puis utilisez la fonction
interp pour obtenir les valeurs interpolées.
5. Utilisez la fonction lspline pour créer un vecteur de spline linéaire, puis utilisez la fonction interp pour obtenir les valeurs interpolées.
6. Utilisez la fonction pspline pour créer un vecteur de spline parabolique, puis utilisez la fonction interp pour obtenir les valeurs interpolées.
7. Tracez les points de données d'origine et les splines cubiques.
8. Effectuez un zoom avant sur les premiers deux points de données.
Les trois fonctions de spline génèrent des résultats équivalents, sauf aux extrémités.
9. Calculez la dérivée seconde du vecteur de spline linéaire interpolé et démontrez qu'elle est égale à 0 aux extrémités.
10. Calculez la dérivée seconde de la spline parabolique interpolée et démontrez qu'aux extrémités elle est égale à la valeur du point le plus proche.
◦ Evaluez la dérivée seconde au premier et au deuxième point et démontrez qu'elles sont égales.
◦ Evaluez la dérivée seconde à l'avant-dernier et au dernier point et démontrez qu'elles sont égales.
Les dérivées des ajustements par spline permettent de trouver les valeurs maximum et minimum, la pente et d'autres caractéristiques des courbes interpolées.
