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Tarea 2–3: Ajustes de mínimos cuadrados no lineales
Ajuste los parámetros de una función que modela un conjunto de datos. Utilice un bloque de resolución para minimizar los residuales entre el conjunto de datos y la función ajustada. Como en el caso de otros problemas de optimización, también se puede reordenar el problema para buscar una raíz. Aquí, defina los residuales en cero.
1. Defina un conjunto de datos.
2. Defina una función de ajuste, Weibull, con los parámetros desconocidos α y β.
3. Defina los residuales, la diferencia entre los valores v del conjunto de datos y los valores v calculados con Wb.
4. Defina la suma de los cuadrados.
5. Para buscar los parámetros α y β que mejor se ajusten a la función Weibull, inserte un bloque de resolución, defina valores de prueba para α y β y, a continuación, llame a la función minimize.
6. Evalúe la solución.
7. Calcule el error cuadrático medio. Este valor es cero cuando existe una solución verdadera.
8. Trace el conjunto de datos y la función Weibull ajustada.
9. Para ajustar los parámetros usando la restricción resid = 0, utilice la función minerr en lugar de la función minimize.
Aquí no se puede utilizar find porque no existe una solución exacta para α2 y β2. Se devuelve un error para indicar que no existe ninguna solución. La función minerr actúa del mismo modo que la función find, excepto que devuelve una solución aproximada si no consigue converger en la solución dentro de un número definido de iteraciones.
10. Calcule el error cuadrático medio para los nuevos parámetros.
11. Compare los resultados devueltos por minimize y minerr.
Práctica
Antes de pasar al ejercicio siguiente, busque el precio de un artículo para el que desee maximizar las ganancias, n ∙ p. La relación entre el número de artículos vendidos y el precio se describe mediante la función n:
Trace la función de ganancias para 0 < p < 10 antes de elegir un valor de prueba.
