Ejemplo: funciones por tramos

Funciones > Funciones especiales > Funciones por tramos > Ejemplo: funciones por tramos

Ejemplo: funciones por tramos

Uso de las funciones delta de Kronecker (δ) y escalón de Heaviside (Φ)

1. Defina la función por tramos siguiente.

Pulse aquí para copiar esta expresión

<region id="ID0EHM6EB" actualWidth="181.26333333333335" actualHeight="82.104000000000013" top="134.40000000000003" left="38.400000000000006" xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="19" xml:lang="es">
    <define xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function xml:lang="es">
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="es">f</id>
        <boundVars xml:lang="es">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="es">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program xml:lang="es">
        <if xml:lang="es">
          <test xml:lang="es">
            <apply xml:lang="es">
              <lessThan xml:lang="es" />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">x</id>
              <real xml:lang="es">0</real>
            </apply>
          </test>
          <then xml:lang="es">
            <program xml:lang="es">
              <return xml:lang="es">
                <apply xml:lang="es">
                  <neg xml:lang="es" />
                  <parens xml:lang="es">
                    <apply xml:lang="es">
                      <pow xml:lang="es" />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">x</id>
                      <real xml:lang="es">2</real>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </return>
            </program>
          </then>
        </if>
        <apply xml:lang="es">
          <pow xml:lang="es" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">x</id>
          <real xml:lang="es">2</real>
        </apply>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

2. Utilice la función sign para ver si los distintos valores que devuelve la función f son positivos, negativos o iguales a 0.

Pulse aquí para copiar esta expresión

Pulse aquí para copiar esta expresión

Pulse aquí para copiar esta expresión

3. Utilice la función delta de Kronecker ( δ) para ver si la función devuelve el mismo valor para dos resultados.

Pulse aquí para copiar esta expresión

Pulse aquí para copiar esta expresión

<region id="ID0EVS6EB" actualWidth="166.22666666666666" actualHeight="25.6" top="499.20000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="24" xml:lang="es">
    <eval xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="es">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="es">δ</id>
        <sequence xml:lang="es">
          <apply xml:lang="es">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">f</id>
            <real xml:lang="es">10</real>
          </apply>
          <apply xml:lang="es">
            <neg xml:lang="es" />
            <apply xml:lang="es">
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">f</id>
              <real xml:lang="es">-10</real>
            </apply>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="es">
        <placeholder xml:lang="es" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="es">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="es" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Utilice la función escalón de Heaviside ( Φ) para ver el signo del valor devuelto de la matriz.

Pulse aquí para copiar esta expresión

Pulse aquí para copiar esta expresión

Pulse aquí para copiar esta expresión

Uso de la función de tensor antisimétrico (ε)

1. Utilice la función de tensor antisimétrico (ε).

Pulse aquí para copiar esta expresión

Pulse aquí para copiar esta expresión

Si los argumentos de la función son una permutación par de (0,1,2), la función devuelve 1. Para las permutaciones impares, la función devuelve -1.

2. Llama de nuevo a la función con dos parámetros idénticos como mínimo.

Pulse aquí para copiar esta expresión

Pulse aquí para copiar esta expresión

En este caso, la función devuelve 0.