Ejemplo: Funciones de Hankel de primera y segunda especie
Mostrar la relación entre las funciones Hankel
H1 y
H2 con las funciones Bessel
Jn y
Yn. Muestre también las relaciones entre estas funciones y sus versiones escaladas.
Las funciones de Hankel no se definen en 0.
1. Utilice la evaluación simbólica para mostrar la relación entre H1, Jn y Yn:
2. Utilice la evaluación simbólica para mostrar la relación entre H2, Jn y Yn:
◦ Los componentes reales de H1 y H2 son idénticos en valor y signo.
◦ Los componentes imaginarios de H1 y H2 son idénticos en valor, pero opuestos en signo.
3. Observe estas otras dos relaciones destacadas entre H1 y H2:
4. Cree un gráfico para mostrar visualmente que |H1|=|H2|:
5. Cree un gráfico para mostrar la relación entre H1, Jn y Yn:
6. Utilice la evaluación simbólica para mostrar la relación entre las funciones de Hankel y su versión escalada:
