La función
remez implementa el algoritmo de intercambio de Remez para el diseño de filtros FIR.
Consulte los libros Theory and Application of Digital Signal Processing de Rabiner y Gold (Prentice-Hall, Inc.) y Digital Filter Design de Parks y Burrus (Wiley-Interscience) para obtener información y ejemplos sobre el algoritmo.
Filtro de paso bajo
1. Defina una respuesta de 1 en la banda pasante y de 0 en la banda de supresión, e interpole una transición recta entre los bordes de banda pasante y banda de supresión.
En general, el número de puntos de la rejilla de frecuencia debería ser entre 8 y 10 veces la longitud del filtro, con frecuencias a partir de 0 que aumenten uniformemente hasta justo por debajo de 0.5. La definición de la respuesta requiere la definición de los bordes de banda y los pesos asignados a los errores de cada banda. El algoritmo minimiza el máximo error ponderado en el rango de frecuencias [0, 0.5].
2. Defina los bordes de banda pasante y banda de supresión:
3. Defina los pesos de la banda pasante, la banda de supresión y la banda de transición:
4. Defina una función que ofrezca la respuesta deseada como función de frecuencia. La evaluación de cada punto de rejilla crea un vector de respuesta.
5. Defina el vector de peso que asigna a cada punto de rejilla el peso de la banda correspondiente.
6. Utilice las funciones remez y
length para calcular los coeficientes de filtro:
7. Utilice la función
gain para calcular, para este filtro de longitud impar, los errores máximos de banda pasante y banda de supresión que proporciona la ganancia en 0 y 0.5:
8. Trace la función y su respuesta en frecuencia entre 0 y 0.5.
Se muestran las diez frecuencias extremas, incluido el punto donde la línea (1 - δ1) cruza el borde de banda pasante pb y el punto donde la línea δ2 cruza el borde de banda de supresión sb. El error se alterna de manera uniforme en las frecuencias extremas de cada banda. Si desea ver un ejemplo en el que los dos errores d no son iguales, cambie el peso de la banda de supresión a 0.5 en la especificación de filtro anterior.
Filtro de paso banda
1. Defina una función de respuesta creada mediante la adición de funciones a la respuesta en cada banda de transición y en la banda pasante.
2. Aplique la función del filtro a la totalidad de la rejilla al mismo tiempo con el operador vectorizador. Los pesos son uniformes.
