So erweitern Sie einen Ausdruck in einer Taylor- oder Laurent-Reihe
1. Platzieren Sie den Cursor am Ende einer Funktion, fügen Sie den symbolischen Auswertungsoperator ein, und geben Sie das Schlüsselwort series in den Platzhalter ein.
Die resultierende Reihe enthält eine Vielzahl von Ausdrücken mit Nichtnullkoeffizienten von geraden und ungeraden Potenzen von x, gibt aber PTC Mathcad standardmäßig die ersten sechs Ausdrücke zurück. Geben Sie das Schlüsselwort series,6 an, und vergewissern Sie sich, dass Sie das gleiche Ergebnis erhalten.
• Wenn der erste Nicht-Null-Ausdruck der Reihe xn entspricht, gibt PTC Mathcad die Ausdrücke von xn bis xn+k-1 zurück.
• Beim obigen Beispiel n=0, k=6 und n+k-1=5, und der letzte angezeigte Begriff enthält x5.
• PTC Mathcad zeigt keine Ausdrücke mit Koeffizienten von 0 an.
2. Um eine andere Anzahl von Ausdrücken zurückzugeben, geben Sie nach dem Schlüsselwort ein Komma gefolgt von einer positiven Ganzzahl k ein.
Die obige Auswertung erfordert, dass die Ausdehnungsausdrücke der Funktion
sin bis zu dem Ausdruck zurückgegeben werden, der xn+k-1 oder x7 enthält. Das Ergebnis enthält jedoch nur vier Ausdrücke. Dies liegt daran, dass die Ausdrücke, die x0, x2, x4, x6 enthalten, Koeffizienten von 0 aufweisen und daher nicht angezeigt werden.
3. Wenn Sie einen Ausdruck um einen anderen Punkt als 0 erweitern möchten, geben Sie nach dem Schlüsselwort series einen Wert für die Variable ein, und verwenden Sie dabei den booleschen Gleichheitsoperator.
• Standardmäßig erweitert PTC Mathcad die Funktion über dem Punkt 0.
• Wenn die Funktion mehrere Variablen enthält, geben Sie ein Komma nach series ein, und geben Sie dann eine kommagetrennte Liste von Variablen ein, um die die Reihe erweitert werden soll.
