Aufgabe 3-4: Definieren und Auswerten von Funktionen
Auswerten von vordefinierten Funktionen und Deaktivieren von mathematischen Bereichen
1. Zum Benennen einer Variablen θ geben Sie q ein, und drücken Sie dann STRG+G. Um θ einen Wert zuzuweisen, fügen Sie den Definitionsoperator ein, und geben Sie 67 ein. Klicken Sie auf der Registerkarte Rechnen in der Gruppe Einheiten auf Einheit. Die Liste Einheit wird geöffnet. Klicken Sie unter der Kategorie Winkel auf ° (Grad).
Eine andere Möglichkeit zum Einfügen von Grad besteht darin, deg nach 67 einzugeben. Wenn Sie Grad auswerten, wird das Ergebnis in Radiant zurückgegeben:
2. Werten Sie die vordefinierte Sinusfunktion für diesen Winkel aus. Eine Liste vordefinierter Funktionen erhalten Sie, indem Sie auf der Registerkarte Funktionen in der Gruppe Funktionen auf Alle Funktionen klicken.
3. Wählen Sie den mathematischen Bereich aus. Klicken Sie in der Registerkarte Berechnung in der Gruppe Steuerelemente auf Bereich deaktivieren. Der deaktivierte mathematische Bereich wird abgeblendet.
4. Ändern Sie die Winkeldefinition in π/6. Der deaktivierte Bereich wird nicht neu berechnet, um die Änderung des Winkels zu berücksichtigen.
5. Wählen Sie den deaktivierten Bereich aus, und klicken Sie dann auf Bereich deaktivieren, um das Steuerelement umzuschalten. Das Ergebnis wird neu berechnet.
Sie können jeden Bereich deaktivieren, um das entsprechende Ergebnis an einem bestimmten Zeitpunkt einzufrieren. Wenn Sie eine Variablendefinition deaktivieren, geben andere Bereiche, die diese Variable verwenden, einen Fehler zurück, bis Sie die Variablendefinition erneut aktivieren.
Definieren neuer Funktionen und Überprüfen von Einheiten
Sie können einen mathematischen Ausdruck verallgemeinern, indem Sie ihn einer Funktion zuweisen. Zunächst definieren Sie die Funktion und deren Argumente. Anschließend werten Sie sie an bestimmten Punkten aus.
1. Fügen Sie einen Funktionsnamen und die Liste der entsprechenden Argumente ein.
2. Fügen Sie den Definitionsoperator ein, und geben Sie dann den folgenden Ausdruck ein:
In dieser Funktion bezeichnet cm Zentimeter, und x und y sind die Argumente der Funktion f. Sie können eine Funktion bezüglich einer anderen Funktion definieren, sofern ihre Argumente übereinstimmen. In diesem Fall ist das Argument von sinx, und x ist ebenfalls ein Argument der Funktion f.
3. Werten Sie die Funktion f bei x=π/2 und y=2kg aus.
Es wird ein Fehler zurückgegeben. PTC Mathcad hat eine Einheitenprüfung für die Funktion durchgeführt und festgestellt, dass die Einheiten von x und y nicht mit der Funktionsdefinition kompatibel waren (x muss ein Winkel sein und y eine Länge).
4. Werten Sie die Funktion f bei x=π/5 und y=3in aus.
Das Ergebnis wird in Metern zurückgegeben, da das Standardeinheitensystem das SI-System ist. Um das Einheitensystem zu ändern, wählen Sie auf der Registerkarte Rechnen in der Gruppe Einheiten ein neues Einheitensystem in der Liste Einheitensystem aus.
Übung
Bevor Sie mit der nächsten Übung fortfahren, berechnen Sie die Fläche eines Dreiecks:
• Die allgemeine Formel für die Fläche eines Dreiecks lautet 1/2 ∙ a ∙ b ∙ sin(θ), wobei a und b der Länge von zwei Seiten des Dreiecks entsprechen und θ der Winkel zwischen diesen Seiten ist. Definieren Sie eine Funktion mit drei Argumenten zur Berechnung der Fläche von Dreiecken.
• Ein Dreieck hat zwei Seiten von 5mm und 1.5cm, und der Winkel dazwischen beträgt 32°. Definieren Sie diese Variablen. Stellen Sie sicher, dass Sie alle Einheiten eingeben, einschließlich des Grads für den Winkel.
• Werten Sie die Funktion für dieses Dreieck aus, und überprüfen Sie, ob dessen Fläche 0.199cm2 beträgt. Anfangs wird das Ergebnis in m2 zurückgegeben. Daher müssen Sie die Einheiten in cm2 umrechnen.
