Lesen Sie das unten definierte Problem durch, und suchen Sie dann die Lösung mit folgenden Methoden:
• Matrixberechnung
• Problemlöser
• Lösungsblock
Problemdefinition
Die folgenden Funktionen sind lineare Funktionen:
Sie schneiden sich wie im folgenden Plot dargestellt:
Sie möchten die Koordinaten des Schnittpunkts (x, y) finden, an dem die folgenden Gleichungen gelten:
Die Gleichungen können neu angeordnet werden, sodass die Variablen auf der linken Seite der Gleichung stehen:
Die Gleichungen können im Hinblick auf Vektoren und Matrizen umgeschrieben werden:
Jeder Vektor und jede Matrix in der obigen Gleichung kann durch eine Variable dargestellt werden:
Die Arrays M und v sind bekannt, X ist jedoch unbekannt. X ist ein zweielementiger Vektor, der die x- und y-Koordinaten des Schnittpunkts darstellt.
Lösen mit Matrixberechnung
1. Definieren Sie die Matrix M und den Vektor v.
2. Definieren Sie X als das Produkt der Umkehrfunktion von Matrix M und Vektor v.
3. Werten Sie X aus.
Der x-Wert des Schnittpunkts lautet 5.714 und der y-Wert -0.714.
Lösen mit einem Problemlöser
Problemlöser sind Funktionen zum Lösen bestimmter Probleme. Für die Suche nach den Koordinaten des Schnittpunkts können Sie die integrierte Funktion lsolve verwenden.
1. Definieren Sie die Matrix M und den Vektor v.
2. Rufen Sie die Funktion lsolve auf.
Lösen mit einem Lösungsblock
Ein Lösungsblock ist ein Bereich, in dem Sie Ihr Problem in natürlicher Notation definieren. Im Gegensatz zur Matrixberechnung und zum Problemlöser müssen die Gleichungen in diesem Fall nicht neu angeordnet werden. Rufen Sie die Funktionen y1 und y2 erneut auf:
Der folgende Lösungsblock verwendet die Funktion find, um den Schnittpunkt der beiden Funktionen zu berechnen:
Dabei gilt:
1
Schätzwert für jede Unbekannte
2
Nebenbedingung für jede Unbekannte
3
Lösungsblockfunktion
1. Wenn Sie die Koordinaten des Schnittpunkts mit einem Lösungsblock suchen, definieren Sie zunächst die beiden Funktionen y1 und y2 in Ihrem Arbeitsblatt.
2. Zum Einfügen eines Lösungsblockbereichs klicken Sie auf der Registerkarte Rechnen in der Gruppe Bereiche auf Lösungsblock.
Um die Größe eines Lösungsblockbereichs zu ändern, ziehen Sie einen der drei rechteckigen Griffe. Beim Verschieben eines Lösungsblocks in Ihrem Arbeitsblatt werden alle Bereiche in dem Lösungsblock mit verschoben.
3. Geben Sie Schätzwerte für Ihr Problem in den Lösungsblockbereich ein. PTC Mathcad verwendet die Schätzwerte als Ausgangspunkt zum Suchen der Lösung.
4. Geben Sie die Nebenbedingungen ein, die das Problem beschränken. Zum Definieren von Nebenbedingungen müssen Sie Boolesche Operatoren verwenden. Fügen Sie den booleschen Gleichheitsoperator ein.
Die erste Nebenbedingung definiert den x-Wert am Schnittpunkt, die zweite Nebenbedingung den y-Wert an diesem Punkt.
5. Fügen Sie den Namen und die Argumente der Lösungsblockfunktion ein. Geben Sie in diesem Beispiel find ein, und geben Sie dann x und y als Funktionsargumente ein. Die Bezeichnung von find wird automatisch auf keyword festgelegt.
