Beispiel: Funktionen genvals und genvecs verwenden

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Beispiel: Funktionen genvals und genvecs verwenden

1. Definieren Sie zwei quadratische Matrizen.

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<region id="ID0ELMJMB" top="153.60000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="de" height="118.6" width="216.77333333333334" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="0" xml:lang="de">
    <define xml:lang="de" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="de">M</id>
      <matrix rows="6" cols="6" xml:lang="de">
        <real xml:lang="de">7.5</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">7.5</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">12</real>
        <real xml:lang="de">8.5</real>
        <real xml:lang="de">12</real>
        <real xml:lang="de">8.5</real>
        <real xml:lang="de">9</real>
        <real xml:lang="de">8.5</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">4</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">4</real>
        <real xml:lang="de">4.5</real>
        <real xml:lang="de">3.5</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">7.5</real>
        <real xml:lang="de">7.5</real>
        <real xml:lang="de">4.5</real>
        <real xml:lang="de">5</real>
        <real xml:lang="de">7</real>
        <real xml:lang="de">8.5</real>
        <real xml:lang="de">12</real>
        <real xml:lang="de">12</real>
        <real xml:lang="de">7.5</real>
        <real xml:lang="de">8</real>
        <real xml:lang="de">11</real>
        <real xml:lang="de">4</real>
        <real xml:lang="de">5</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">4</real>
        <real xml:lang="de">4</real>
        <real xml:lang="de">4.5</real>
      </matrix>
    </define>
  </math>
</region>

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<region id="ID0E4MJMB" top="153.60000000000002" left="307.20000000000005" xml:lang="de" height="118.6" width="214.28" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="2" xml:lang="de">
    <define xml:lang="de" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="de">N</id>
      <matrix rows="6" cols="6" xml:lang="de">
        <real xml:lang="de">9</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">7.5</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">9.5</real>
        <real xml:lang="de">3</real>
        <real xml:lang="de">13</real>
        <real xml:lang="de">9</real>
        <real xml:lang="de">12</real>
        <real xml:lang="de">8.5</real>
        <real xml:lang="de">3</real>
        <real xml:lang="de">4.5</real>
        <real xml:lang="de">6.5</real>
        <real xml:lang="de">4</real>
        <real xml:lang="de">6</real>
        <real xml:lang="de">6</real>
        <real xml:lang="de">4.5</real>
        <real xml:lang="de">3.5</real>
        <real xml:lang="de">6.5</real>
        <real xml:lang="de">7.5</real>
        <real xml:lang="de">7.5</real>
        <real xml:lang="de">5</real>
        <real xml:lang="de">3</real>
        <real xml:lang="de">7</real>
        <real xml:lang="de">9.5</real>
        <real xml:lang="de">10</real>
        <real xml:lang="de">12</real>
        <real xml:lang="de">7.5</real>
        <real xml:lang="de">2.5</real>
        <real xml:lang="de">11</real>
        <real xml:lang="de">5</real>
        <real xml:lang="de">5</real>
        <real xml:lang="de">5.5</real>
        <real xml:lang="de">4</real>
        <real xml:lang="de">4</real>
        <real xml:lang="de">5</real>
      </matrix>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="de">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="de" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. Verwenden Sie eigenvals, um die Eigenwerte der oben genannten Matrizen zu berechnen.

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3. Verwenden Sie genvals, um einen Vektor von Eigenwerten zu berechnen.

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Die Funktion genvals gibt einen Vektor von berechneten Eigenwerten vi zurück, von denen jeder das verallgemeinerte Eigenwertproblem M · x = vi · N · x für seinen zugeordneten Eigenvektor xi erfüllt.

4. Rufen Sie genvecs mit dem letzten Parametersatz zu L auf; dies bedeutet, dass die linken Eigenvektoren berechnet werden.

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<region id="ID0EFWJMB" top="768.00000000000011" left="38.400000000000006" xml:lang="de" height="118.6" width="504.39333333333332" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="10" xml:lang="de">
    <eval xml:lang="de" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="de">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="de">genvecs</id>
        <sequence xml:lang="de">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="de" label-is-contextual="true">M</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="de" label-is-contextual="true">N</id>
          <str xml:space="preserve" xml:lang="de">L</str>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="de">
        <placeholder xml:lang="de" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="de">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="de" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Die Funktion genvecs gibt eine Matrix mit den normalisierten linken Eigenvektoren zurück. Diese entsprechen den Eigenwerten in dem Vektor, der von der im vorherigen Schritt erzeugten Funktion genvals zurückgegeben wurde.