In diesem Beispiel werden einige spezielle Matrizentypen dargestellt.
Einheitsmatrizen
Eine Einheitsmatrix ist eine quadratische Matrix, in der alle Elemente auf der Diagonalen Einsen und alle übrigen Elemente Nullen sind.
Verwenden Sie die Funktion identity, um eine 3x3-Einheitsmatrix zu generieren.
Diagonale Matrizen
Eine diagonale Matrix ist eine quadratische Matrix, in der alle Elemente auf der Diagonalen beliebige Werte haben und alle übrigen Elemente Nullen sind:
1. Definieren Sie drei Eingabevektoren:
2. Verwenden Sie die Funktion
diag, um die aus jedem Vektor gebildeten diagonalen Matrizen zu ermitteln:
Die generierte quadratische Matrix hat stets eine Größe von nxn, dabei ist n die Länge des Eingabevektors.
3. Schreiben Sie ein Programm zum Bilden einer oberen Dreiecksmatrix:
4. Generieren Sie mithilfe des Programms die obere Dreiecksmatrix für jeden Vektor:
Die Vektorelemente werden beginnend mit dem Diagonalelement (0,0) und weiter nach rechts in der Ausgabematrix platziert , bis die Zeile 0 voll ist, danach ab dem Diagonalelement (1,1), bis die Zeile 1 voll ist usw., bis das letzte Vektorelement platziert ist. Die quadratische Ausgabematrix ist so groß, dass sie alle Elemente des Vektors aufnehmen kann.
5. Schreiben Sie ein Programm zum Bilden einer unteren Dreiecksmatrix:
6. Generieren Sie mithilfe des Programms die untere Dreiecksmatrix für jeden Vektor:
Die Vektorelemente werden beginnend mit dem Diagonalelement (0,0) und weiter nach unten ab Element (1,0) in der Ausgabematrix platziert , bis die Zeile 1 bis zum diagonalen Element (1,1) (einschließlich) voll ist, danach ab dem Element (2,0), bis die Zeile 2 bis zum Diagonalelement (2,2) (einschließlich) voll ist usw., bis das letzte Vektorelement platziert ist. Die quadratische Ausgabematrix ist so groß, dass sie alle Elemente des Vektors aufnehmen kann.
