Beispiel: Lösen eines GDG-Systems erster Ordnung
Verwenden Sie einen Lösungsblock und die Funktion
odesolve, um ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung zu lösen.
1. Definieren Sie den Endpunkt des Lösungsintervalls.
2. Definieren Sie das Problem mithilfe von Ableitungen und einer Reihe von Anfangsbedingungen:
3. Plotten Sie die Lösungen für ein Intervall:
Die Funktion Rkadapt verwenden
Lösen Sie das gleiche System von Differentialgleichungen mithilfe der Funktion
Rkadapt:
1. Definieren Sie eine Funktion, die einen Vektor der Ableitungswerte an einem beliebigen Lösungspunkt (t,Y) ermittelt:
2. Definieren Sie zusätzliche Argumente für den GDG-Löser:
a. Anfangswert der unabhängigen Variable
b. Vektor der anfänglichen Funktionswerte
c. Anzahl der Lösungswerte für [t0, t1
3. Ermitteln Sie die Lösungsmatrix mithilfe der Funktion Rkadapt:
4. Extrahieren Sie die unabhängigen Variablenwerte.
5. Extrahieren Sie die Funktionswerte der ersten Lösung.
6. Extrahieren Sie die Funktionswerte der zweiten Lösung.
7. Extrahieren Sie die Funktionswerte der dritten Lösung.
8. Plotten Sie die drei Lösungen:
| Das Diagramm der odesolve-Lösungen ist nahezu identisch mit dem Diagramm der Rkadapt-Lösungen. |
