Beispiel: Differenzierung und Integralbildung von Datenvektoren
Verwenden Sie die Funktion
cspline, um Differenzierung und Integralbildung für einen x-y-Datensatz auszuführen.
Differential-Anpassungsfunktion
Interpolieren Sie eine Kurve aus einem Datensatz, und ermitteln Sie den Gradienten der Kurve.
1. Definieren Sie die folgende Matrix.
2. Stellen Sie sicher, dass die x Werte in der ersten Spalte der Datenmatrix in aufsteigender Reihenfolge angeordnet sind, bevor Sie die Vektoren der Werte x und y extrahieren.
3. Rufen Sie die Funktion cspline auf, um die kubischen Spline-Koeffizienten für die Interpolation zu ermitteln.
4. Rufen Sie die Funktion
interp auf, um eine Kurve durch die Datenpunkte zu interpolieren. Plotten Sie die Datenpunkte und die interpolierte Kurve.
5. Differenzieren Sie die Funktion F.
6. Berechnen Sie die Annäherung des Gradienten für jeden Datenpunkt.
Bei dieser Sekantenannäherung an der Ableitung handelt es sich um einen nicht ausgereiften, aber gültigen Vergleich für die differenzierte Kurve.
7. Stellen Sie die differenzierte Kurve und die Annäherungen des Gradienten grafisch dar.
Integral-Anpassungsfunktion
1. Integrieren Sie die Funktion F.
2. Berechnen Sie die Annäherung des Integrals für jeden Datenpunkt.
3. Stellen Sie die integrierte Kurve und die Annäherungen des Integrals grafisch dar.
