Beispiel: Kovarianz- und Hauptkomponentenanalyse
Berechnen Sie die Kovarianz eines Datensatzes, und verwenden Sie die Funktionen
eigenvals und
eigenvec, um eine Hauptkomponentenanalyse durchzuführen.
1. Definieren Sie die folgende Matrix D.
Jede Zeile von D entspricht einer Beobachtung, jede Spalte einem gemessenen Merkmal.
2. Berechnen Sie die Kovarianzmatrix der Stichprobe.
3. Berechnen und sortieren Sie die Eigenwerte.
4. Berechnen Sie die Transformationsmatrix.
5. Transformieren Sie die ursprünglichen Daten.
6. Berechnen Sie die Kovarianzmatrix der transformierten Daten.
Die Hauptkomponenten der Daten sind die diagonalen Elemente von Matrix S2.
