Verwenden Sie die Rangkorrelationsfunktion von Spearman oder Kendalls Tau, um Korrelationstests auszuführen. Sie können auch mit Kontingenztabellen arbeiten.
Funktionen: spear und kendltau
Einer Gruppe von Patienten in einer Klinik wurde eine Medikation zur Senkung des Cholesterinspiegels im Blut mit unterschiedlichen Dosierungen verabreicht. Wenden Sie die Funktionen
Spear und
kendltau auf die Daten an, um die Korrelation zwischen der Dosis der verabreichten Medikation und der beobachteten Änderung des Cholesterinspiegels zu testen.
1. Zeichnen Sie in den verwalteten Einheiten die Reaktion von 13 Patienten auf die unterschiedlichen Medikationsdosen auf. Der Wert +1 gibt einen niedrigeren Cholesterinspiegel an, 0 gibt keine Änderung und -1 einen höheren Cholesterinspiegel an.
2. Wenden Sie die Rangkorrelationsfunktion Spear von Spearman auf die Daten an.
Der Korrelationskoeffizient der Rangordnung beträgt 0.0264, also fast null. Dieser Wert gibt an, dass kaum ein Anhaltspunkt für eine direkte Verbindung zwischen der Medikationsdosis und der Reaktion des Patienten besteht.
3. Wenden Sie die Kendall Tau-Rangkorrelatonsfunktion kendltau auf die Daten an.
Die Korrelationsmessung beträgt 0.0301 und gibt damit erneut keinen Anhaltspunkt für eine direkte Beziehung zwischen Medikation und Reaktion an.
In beiden Tests gibt der letzte Eintrag im Vektor die Wahrscheinlichkeit an, dass sich eine Statistik mit mehr absoluten Werten für unkorrelierte Proben ergeben würde. Dies basiert auf der Annahme, dass die Teststatistiken fast normalverteilt und die Daten unkorreliert sind.
Funktionen: kendltau2 und contingtbl
Wenn nur wenige mögliche Werte für jede Variable verfügbar sind, können Sie die Daten als Kontingenztabelle mit der Häufigkeit der Reaktionen als Einträge erfassen.
1. Erstellen Sie Kontingenztabellen mit der Häufigkeit der Reaktionen für jede Medikationsdosis (von links nach rechts stellen die Spalten 0, 150, 250 oder 500 verwaltete Einheiten für die Patienten dar) und mit den bei den einzelnen Patienten beobachteten Änderungstypen (von oben nach unten stellen die Zeilen eine Senkung, keine Änderung und eine Erhöhung des Cholesterinspiegels dar).
2. Wenden Sie die zweite Kendall-Tau-Rangkorrelationsfunktion
kendltau2 auf die Kontingenztabelle an.
Die Messgröße der Korrelation beträgt -0.2327 mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.0183, dass dieser Wert oder ein größerer absoluter Wert für unkorrelierte Proben auftreten könnte. Diese Ergebnisse können so interpretiert werden, dass eine Erhöhung der Medikation in direktem Bezug zur Senkung des Cholesterinspiegels steht.
3. Wenden Sie die Kontingenzfunktion
contingtbl auf die Kontingenztabelle an.
Die ersten und zweiten Elemente von c sind χ2 und die Freiheitsgrade.
Das dritte Element von c ist die Wahrscheinlichkeit, dass der berechnete Wert gleich oder größer als χ2 auftreten wird, wenn die zwei Variablen unabhängig sind. Diese Wahrscheinlichkeit ist äußerst gering, wodurch angegeben wird, dass ein direkter Zusammenhang zwischen der Höhe der Medikation und der Änderung des Cholesterinspiegels besteht.
Wie stark der Zusammenhang zwischen der Höhe der Medikation und der Änderung des Cholesterinspiegels ist, wird durch die letzten zwei Elemente des Vektors angegeben: Cramers V und der Kontingenzkoeffizient. Diese Reparametrisierungen von χ2 liegen zwischen 0 und 1. Unglücklicherweise lassen sich diese Messergebnisse in quantitativer Hinsicht nur schwer interpretieren. Sie bieten nur einen Anhaltspunkt in Bezug auf die Qualität, und zwar dahingehend, dass ein Wert nahe null keine Verbindung und ein Wert nahe 1 eine perfekte Verbindung angibt.
