Führen Sie einen Chi-Quadrat-Test zur Ermittlung der Anpassungsgüte zwischen beobachteten und erwarteten Ergebnissen durch.
1. Definieren Sie die Vektoren der beobachteten und erwarteten Frequenzen.
Die erwarteten Frequenzen müssen größer oder gleich 5 sein, damit die Analyse gültig ist. Die Summe der beobachteten Werte muss der Summe der erwarteten Werte entsprechen:
2. Verwenden Sie die Funktion
length, um die Anzahl der Freiheitsgrade und die Chi-Quadrat-Statistik zu berechnen.
3. Definieren Sie das Signifikanzniveau.
4. Legen Sie die Null- und die alternative Hypothese fest.
H0: Die erwarteten Ergebnisse entsprechen den Beobachtungen.
H1: Die erwarteten Ergebnisse entsprechen nicht den Beobachtungen.
5. Verwenden Sie die Funktion
pchisq, um den p-Wert zu berechnen und die Hypothese zu prüfen. In diesem Beispiel werden alle Booleschen Ausdrücke mit 1 ausgewertet, wenn die Nullhypothese wahr ist (H0 wird nicht zurückgewiesen).
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik höher als die Beobachtungsstatistik ist, liegt bei 0.697, wobei davon ausgegangen wird, dass die Nullhypothese wahr ist. Der Vergleich zwischen dem p-Wert und dem Signifikanzniveau zeigt, dass es keinen Anhaltspunkt dafür gibt, dass die alternative Hypothese wahr ist.
6. Verwenden Sie die Funktion
qchisq, um den Grenzwert des kritischen Bereichs zu berechnen und die Hypothese zu prüfen.
Akzeptieren Sie die Nullhypothese. Es gibt Anzeichen dafür, dass die erwarteten Ergebnisse den Beobachtungen entsprechen.
7. Plotten Sie die Chi-Quadrat-Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion
dchisq, und verwenden Sie anschließend vertikale Markierungen, um die Chi-Quadrat-Statistik und den Grenzwert des kritischen Bereichs zu markieren.
8. Verwenden Sie die Funktion
rchisq, um einen Vektor von neun Zufallszahlen zu erstellen, die eine Chi-Quadrat-Verteilung und drei Freiheitsgrade haben:
Die Neuberechnung des Arbeitsblatts bewirkt, dass die Funktion rchisq einen neuen Satz von Zufallszahlen zurückgibt.
