• 龙贝格：适用于大多数被积函数，此方法在偶数个子区间上使用梯形近似值，然后通过对梯形面积求和来比较一系列积分估值。当四个最新的估值相差小于内置变量 TOL 的值时，此方法终止。由于龙贝格积分法将积分区间划分为四个子区间，然后连续将点数加倍，因此对于周期为区间长度 1/2n 倍的周期函数，可能会返回错误答案。要避免此问题，请将区间划分为两个不均匀的子区间，并分别对每个子区间进行积分运算。PTC Mathcad 为此过程的迭代次数设定了限制。如果例程达到此限制而不收敛，或被积函数在积分区间的一个或两个端点处存在奇异性，则 PTC Mathcad 将改用奇异端点方法。

• 自适应：自适应求积法适用于在积分区间内迅速变化的函数。

• 无穷极限：适用于其中一个或两个极限均为无穷大的积分。积分函数必须为实数函数。

• 奇异端点：一种开放式龙贝格方法，适用于其中一个或两个极限存在奇点或为无穷大的积分。积分的初步估值得自子区间的中点，因此不会在端点 a 和 b 处计算函数。估值集中在积分区间的端点附近，其中具有奇异性或无穷导数的被积函数，变化可能最为迅速。子区间数在各个步骤中以三倍递增。在使用开放式龙贝格方法时，迭代次数设有一定的限制。如果例程在达到此限制时未返回答案，则会为积分标记错误，以表示积分未收敛。

• 减小 TOL 可以改善结果，但在某些点处会导致积分无法收敛。理想的工作范围是 10-4 到 10-6。

• 将值较大的端点设置为无穷并使用无穷端点算法，可能会求得更理想的解。

• 系统无法准确计算具有急剧峰值的被积函数，或其形状无法被单倍长标量轻松表征化的函数。通过将积分分段并从绘图的其余部分单独求峰值的积分，可获得更好的结果。

• PTC Mathcad 通常无法对积分区间内具有奇异点的函数进行积分。具有多个有限不连续值的函数（如阶梯函数和锯齿函数），也可能会导致积分无法收敛。如果已知奇异值在被积函数中的位置，则可时常通过将积分拆分为对这些点的积分进行求和以作为极限的方法，来实现较精确的数值计算。要查找潜在的奇异点或不连续点，请绘制被积函数图像。

• 将自适应方法应用至广义积分可能会产生不正确的数值结果。自适应积分算法要求通过多项式在每个子间隔分区中求函数的近似值，因此可使用高斯求积法。如果被积函数不满足连续性要求，可能会导致结果不精确或者不能收敛。