示例：计算效果

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示例：计算效果

使用 quickscreen 和 effects 函数可计算设计实验中的因子、因子水平、分块和交互作用。

1. 调用 fullfact 函数创建一个设计矩阵，用来测试用于制造计算机磁盘驱动器高科技磁盘的镍电镀工艺。因子 A 代表工艺温度 (16°C 和 32°C)，因子 B 代表工艺时间 (4s 和 12s)。

2. 调用 block 函数将设计矩阵分成两个块，以在两个单独实验室中进行实验。

还可以选取块的特定因子或交互作用：

3. 将厚度读数记录在矩阵 Y 中，每个游程一行，每个副本一列。

为了便于以后参考，使用 mean 函数来定义 r1, r2, r3, 和 r4 作为每个游程的平均厚度读数。

因子的效果

1. 调用 quickscreen 函数计算每个因子的效果。

<region id="ID0EEP1V" actualWidth="499.4666666666667" actualHeight="81.4" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="33">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Q</id>
 <eval>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">quickscreen</id>
 <sequence>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">K</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id>
 </sequence>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 </define>
 <resultFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

根据分块设计矩阵 K，因子 A 对于 "Run 2" 和 "Run 3" 处于低水平，而对于 "Run 1" 和 "Run 4” 处于高水平。

2. 针对工艺温度因子 A 计算低平均响应 (lar) 和高平均响应 (har)。

3. 计算因子 A 的高平均响应和低平均响应的差，得出温度效果 (te)。

4. 对于因子 A，将上述计算结果与 quickscreen 函数返回的结果进行比较。

5. 使用 effects 函数计算每个因子水平的效果。

因子水平的效果是关于结果的总均值进行计算的：

6. 计算因子 A 的低水平和高水平返回的效果。

低水平效果和高水平效果的差即为 quickscreen 函数计算出的因子效果。该表述适用于仅有两个水平的因子。

分块效果

1. 向 effects 函数添加第三个自变量，以计算分块效果。

<region id="ID0EMA2V" actualWidth="320.91333333333336" actualHeight="62.800000000000004" top="2304.0000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="47">
 <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">effects</id>
 <sequence>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">K</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id>
 <str xml:space="preserve">Blocks</str>
 </sequence>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 <resultFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

块数量在设计矩阵 K 中的 "Block" 列定义。

2. 计算分块效果。

分块效果的计算方式与上面 A 因子的水平效果的计算方式相同。

对于 "Block 1"，取前两行的平均值与结果总均值的差：

对于 "Block 2"，取前两行的平均值与结果总均值的差：

"Block 1" 和 "Block 2" 效果之间的差即为 quickscreen 函数计算所得的分块效果。这适用于仅有两个分块的设计矩阵。

交互作用

1. 向 quickscreen 函数中添加第三个自变量以查看交互作用 AB 的效果。

<region id="ID0EDH2V" actualWidth="515.66333333333341" actualHeight="44.2" top="2803.2000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="52">
 <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">quickscreen</id>
 <sequence>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">K</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id>
 <str xml:space="preserve">AB</str>
 </sequence>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 <resultFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

对于每个游程，交互作用 AB 的水平由 A 和 B 的水平的乘积来确定。对于 "Run 1"，A 和 B 的水平分别为 -1 和 1，因此 AB 的水平为 -1。

2. 更改 effects 函数的第三个自变量以查看交互作用 AB 的水平效果。

参考文献

Schmidt, S. and Launsby, R., Understanding Industrial Designed Experiments, Colorado Springs: Air Academy Press & Associates, 1994, pp. 2–8.