对数积分函数
对数积分函数 li(x) 是用于解决物理和数论中某些问题的特殊函数。它为素数计数函数提供了极为理想的近似算法 - 即求得小于等于给定值的素数的个数。
• li(x) - 返回针对所有正实数定义的 x 的对数积分,其中 x ≠ 1。
x>1 时的积分为柯西主值。
函数 1/ln(x) 在 x = 1 处存在奇点:
• 对数积分函数与
指数积分函数相关,如下所示,当
x>0 时:
Li(x) - 返回 x 的偏移对数积分函数,其定义如下:
自变量
• x 为实数或复数标量,或实数或复数标量的矢量。
附加信息
• 只能以符号形式计算对数积分函数和偏移对数积分函数。