Mathcad Prime での持続性 - 表面積の最小化

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PTC Mathcad Prime を計算ツールとして使用して、エンジニアリングプロジェクトの持続性を向上させることができます。

次の例は、梱包用ボックスの最小表面積を計算する方法を示しています。ボックスに最小サイズを使用することで、発生する梱包廃棄物が減り、梱包コストが削減されます。

1. 梱包するアイテムの寸法を定義します。

2. アイテムの体積は、上記の寸法の積です。

3. 単一のアイテムの体積を計算します。

4. 梱包するアイテムの数を定義します。

5. 梱包用ボックスの体積を計算します。

6. ボックスの表面積 (SA) を計算する方程式を作成します。

7. ボックスの最小表面積を計算します。

<region id="ID0EBBO6" actualWidth="365.350971128609" actualHeight="221.685039370079" top="422.40000000000009" left="19.200000000000003" height="221.685039370079" width="365.350971128609" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <solveblock>
    <regions>
      <region id="" actualWidth="69.046666666666681" actualHeight="25.6" top="18.8976377952756" left="18.8976377952756" solve-block-category="guess-value">
        <math resultRef="29">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">L</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>5</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cm</id>
            </apply>
          </define>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="74.88333333333334" actualHeight="25.6" top="18.8976377952756" left="113.688188976378" solve-block-category="guess-value">
        <math resultRef="30">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">W</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>5</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cm</id>
            </apply>
          </define>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="72.006666666666675" actualHeight="25.6" top="18.8976377952756" left="208.176377952756" solve-block-category="guess-value">
        <math resultRef="31">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">H</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>5</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cm</id>
            </apply>
          </define>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="150.11666666666667" actualHeight="27.752000000000002" top="94.4881889763782" left="18.8976377952756" solve-block-category="constraint">
        <math resultRef="32">
          <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <equal />
            <apply>
              <mult />
              <apply>
                <mult />
                <id xml:space="preserve">L</id>
                <id xml:space="preserve">W</id>
              </apply>
              <id xml:space="preserve">H</id>
            </apply>
            <apply>
              <scale />
              <real>187.5</real>
              <apply>
                <pow />
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
                <real>3</real>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="66.876666666666679" actualHeight="25.6" top="132.283464566929" left="18.8976377952756" solve-block-category="constraint">
        <math resultRef="33">
          <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <greaterThan />
            <id xml:space="preserve">L</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>0</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
            </apply>
          </apply>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="72.713333333333338" actualHeight="25.6" top="132.283464566929" left="113.688188976378" solve-block-category="constraint">
        <math resultRef="34">
          <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <greaterThan />
            <id xml:space="preserve">W</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>0</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
            </apply>
          </apply>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="69.836666666666673" actualHeight="25.6" top="132.283464566929" left="208.176377952756" solve-block-category="constraint">
        <math resultRef="35">
          <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <greaterThan />
            <id xml:space="preserve">H</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>0</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
            </apply>
          </apply>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="337.99" actualHeight="62.800000000000004" top="188.976377952756" left="18.8976377952756" solve-block-category="solver">
        <math resultRef="36">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <matrix rows="3" cols="1">
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">length</id>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">width</id>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">height</id>
            </matrix>
            <eval>
              <apply>
                <id labels="KEYWORD" xml:space="preserve">minimize</id>
                <sequence>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">SA</id>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">L</id>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">W</id>
                  <id labels="SYSTEM" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">H</id>
                </sequence>
              </apply>
              <unitOverride>
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
              </unitOverride>
            </eval>
          </define>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
    </regions>
  </solveblock>
</region>

8. 梱包用ボックスの最適化された寸法を計算します。