関数
>
データ解析
>
平滑化
>
例: 中央値平滑化
例: 中央値平滑化
medsmooth
関数を使用してデータセットを平滑化します。
1.
sin
関数を使用して時間
t
に依存する関数を定義します。
<region id="ID0EMCLV" top="144" left="24" height="27.752" width="153.596666666667" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ja"> <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja" label="Variable">f</id> <boundVars xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja" label="Variable">t</id> </boundVars> </function> <apply xml:lang="ja"> <mult xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <pow xml:lang="ja" /> <id xml:lang="ja">e</id> <apply xml:lang="ja"> <neg xml:lang="ja" /> <id xml:lang="ja">t</id> </apply> </apply> <apply xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja">sin</id> <apply xml:lang="ja"> <mult xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <mult xml:lang="ja" /> <real xml:lang="ja">2</real> <id xml:lang="ja">π</id> </apply> <id xml:lang="ja">t</id> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
2.
一定の時間間隔でこの関数のサンプルをとります。
<region id="ID0EBELV" top="192" left="24" height="25.6" width="75.0033333333333" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ja"> <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id xml:lang="ja" label="Variable">i</id> <range xml:lang="ja"> <real xml:lang="ja">0</real> <real xml:lang="ja">300</real> </range> </define> <resultFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0ETELV" top="216" left="24" height="47.2" width="61.83" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ja"> <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ja"> <indexer xml:lang="ja" /> <id xml:lang="ja" label="Variable">t</id> <id xml:lang="ja" label="Variable">i</id> </apply> <apply xml:lang="ja"> <div xml:lang="ja" /> <id xml:lang="ja">i</id> <real xml:lang="ja">150</real> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EFFLV" top="264" left="24" height="37.1133333333333" width="68.05" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ja"> <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ja"> <indexer xml:lang="ja" /> <id xml:lang="ja" label="Variable">Q</id> <id xml:lang="ja" label="Variable">i</id> </apply> <apply xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja">f</id> <apply xml:lang="ja"> <indexer xml:lang="ja" /> <id xml:lang="ja">t</id> <id xml:lang="ja">i</id> </apply> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
3.
rnd
関数を使用して 5 サンプルごとにノイズを注入します。
<region id="ID0E5GLV" top="360" left="24" height="25.6" width="67.8833333333333" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ja"> <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id xml:lang="ja" label="Variable">j</id> <range xml:lang="ja"> <real xml:lang="ja">0</real> <real xml:lang="ja">60</real> </range> </define> <resultFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EQHLV" top="384" left="24" height="36.8" width="195.786666666667" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ja"> <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ja"> <indexer xml:lang="ja" /> <id xml:lang="ja" label="Variable">Q</id> <apply xml:lang="ja"> <mult xml:lang="ja" /> <real xml:lang="ja">5</real> <id xml:lang="ja" label="Variable">j</id> </apply> </apply> <apply xml:lang="ja"> <minus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <plus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <indexer xml:lang="ja" /> <id xml:lang="ja">Q</id> <apply xml:lang="ja"> <mult xml:lang="ja" /> <real xml:lang="ja">5</real> <id xml:lang="ja">j</id> </apply> </apply> <apply xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja">rnd</id> <real xml:lang="ja">0.3</real> </apply> </apply> <real xml:lang="ja">0.15</real> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
4.
作成されたデータセットをプロットします。
<region id="ID0EFJLV" top="480" left="0" height="312" width="583.953617810761" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <plot origin-positioning="false" xml:lang="ja"> <xyPlot xml:lang="ja"> <title class="- topic/title " xml:lang="ja" toc="yes" wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" /> <legend xml:lang="ja" /> <traces xml:lang="ja"> <trace resultRef="0" xml:lang="ja"> <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid" xml:lang="ja">lines</traceStyle> </trace> </traces> <axes xml:lang="ja"> <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" xml:lang="ja"> <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="6" xml:lang="ja" /> <axisGrid xml:lang="ja"> <gridFrequency xml:lang="ja">11</gridFrequency> <gridLabels display="true" xml:lang="ja" /> <gridLines xml:lang="ja" /> <tickMarks display="true" xml:lang="ja" /> </axisGrid> <axisLabel xml:lang="ja" /> <markers xml:lang="ja" /> <numberFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> </numberFormat> <plotEquations xml:lang="ja"> <plotEquation xml:lang="ja"> <math xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">t</id> </math> <math xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </math> </plotEquation> </plotEquations> <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true" xml:lang="ja"> <startValue xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </startValue> <endValue xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </endValue> </xyDomain> </xAxis> <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" xml:lang="ja"> <axisLine position="origin" positionticmark="0" xml:lang="ja" /> <axisGrid xml:lang="ja"> <gridFrequency xml:lang="ja">11</gridFrequency> <gridLabels display="true" xml:lang="ja" /> <gridLines xml:lang="ja" /> <tickMarks display="true" xml:lang="ja" /> </axisGrid> <axisLabel xml:lang="ja" /> <markers xml:lang="ja" /> <numberFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> </numberFormat> <plotEquations xml:lang="ja"> <plotEquation xml:lang="ja"> <math xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Q</id> </math> <math xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </math> </plotEquation> </plotEquations> <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true" xml:lang="ja"> <startValue resultRef="1" xml:lang="ja"> <real xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-1</real> </startValue> <endValue xml:lang="ja" resultRef="2"> <real xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">1</real> </endValue> </xyDomain> </yAxis> </axes> </xyPlot> </plot> </region>
5.
medsmooth
関数を使用して、データセットに対して中央値平滑化を実行します。
<region id="ID0E5KLV" top="936" left="24" height="25.6" width="161.556666666667" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ja"> <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id xml:lang="ja" label="Variable">Q2</id> <apply xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja">medsmooth</id> <sequence xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja">Q</id> <real xml:lang="ja">3</real> </sequence> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
6.
平滑化されたデータセットをプロットします。
<region id="ID0ETMLV" top="1008" left="0" height="312" width="510" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <plot origin-positioning="true" xml:lang="ja"> <xyPlot xml:lang="ja"> <title class="- topic/title " xml:lang="ja" toc="yes" wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" /> <legend xml:lang="ja" /> <traces xml:lang="ja"> <trace resultRef="3" xml:lang="ja"> <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid" xml:lang="ja">lines</traceStyle> </trace> </traces> <axes xml:lang="ja"> <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" xml:lang="ja"> <axisLine position="origin" positionticmark="5" xml:lang="ja" /> <axisGrid xml:lang="ja"> <gridFrequency xml:lang="ja">11</gridFrequency> <gridLabels display="true" xml:lang="ja" /> <gridLines xml:lang="ja" /> <tickMarks display="true" xml:lang="ja" /> </axisGrid> <axisLabel xml:lang="ja" /> <markers xml:lang="ja" /> <numberFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> </numberFormat> <plotEquations xml:lang="ja"> <plotEquation xml:lang="ja"> <math xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">t</id> </math> <math xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </math> </plotEquation> </plotEquations> <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true" xml:lang="ja"> <startValue xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </startValue> <endValue xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </endValue> </xyDomain> </xAxis> <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" xml:lang="ja"> <axisLine position="origin" positionticmark="0" xml:lang="ja" /> <axisGrid xml:lang="ja"> <gridFrequency xml:lang="ja">11</gridFrequency> <gridLabels display="true" xml:lang="ja" /> <gridLines xml:lang="ja" /> <tickMarks display="true" xml:lang="ja" /> </axisGrid> <axisLabel xml:lang="ja" /> <markers xml:lang="ja" /> <numberFormat xml:lang="ja"> <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ja" /> </numberFormat> <plotEquations xml:lang="ja"> <plotEquation xml:lang="ja"> <math xml:lang="ja"> <id xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Q2</id> </math> <math xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </math> </plotEquation> </plotEquations> <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true" xml:lang="ja"> <startValue resultRef="4" xml:lang="ja"> <real xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-1</real> </startValue> <endValue xml:lang="ja" resultRef="5"> <real xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">1</real> </endValue> </xyDomain> </yAxis> </axes> </xyPlot> </plot> </region>
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