Calcolare un punteggio z per un vettore di dati distribuiti normalmente con una deviazione standard della popolazione nota.
1. Definire un insieme di dati da analizzare.
2. Calcolare la media del campione, m_s.
3. Definire il livello di significatività, la deviazione standard della popolazione e la media proposta della popolazione.
4. Calcolare il punteggio z.
5. Dichiarare l'ipotesi nulla e quella alternativa per il test a due code.
H0: m= μ
H1: m≠ μ
6. Calore il valore p e verificare l'ipotesi. In questo esempio tutte le espressioni booleane restituiscono 1 se l'ipotesi nulla è vera (non si rifiuta H0).
Supponendo che l'ipotesi nulla sia vera, vi è una probabilità pari a 4.11*10-10 che la statistica del test sia maggiore di quella osservata. Il confronto tra il valore p e il livello di significatività indica che è possibile dimostrare che l'ipotesi alternativa è vera.
7. Calcolare i limiti della regione critica e verificare l'ipotesi.
Rifiutare l'ipotesi nulla. È possibile dimostrare che la media non è uguale a μ.
8. Tracciare il grafico della distribuzione normale standard (blu), dei limiti della regione critica (rosso) e del punteggio z (verde).
