Esempio: distribuzioni di probabilità

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Utilizzare funzioni di distribuzione di probabilità anziché tabelle di distribuzione di probabilità.

Densità di probabilità

1. Utilizzare la funzione dchisq per calcolare la densità di probabilità di una variabile chi quadrato, con 11 gradi di libertà a 5.5:

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2. Utilizzare la funzione dt per calcolare la densità di probabilità della variabile t con 7 gradi di libertà a -1.56:

Probabilità cumulativa

1. Utilizzare la funzione pnorm per calcolare la probabilità che una variabile normale standard superi 1.0:

<region id="ID0EM3WFB" top="403.20000000000005" left="38.400000000000006" height="25.6" width="190.69333333333336" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="37" xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <minus xml:lang="it" />
        <real xml:lang="it">1</real>
        <apply xml:lang="it">
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">pnorm</id>
          <sequence xml:lang="it">
            <real xml:lang="it">1</real>
            <real xml:lang="it">0</real>
            <real xml:lang="it">1</real>
          </sequence>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="it">
        <placeholder xml:lang="it" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. Utilizzare la funzione pchisq per calcolare la probabilità che una variabile chi quadrato con 7 gradi di libertà sia minore di 5.6:

3. Utilizzare la funzione pbinom per calcolare la probabilità che una variabile binomiale con dimensione 15 e parametro 0.6 sia minore o uguale a 10.

4. Utilizzare la funzione qbinom per calcolare la probabilità che una variabile binomiale con dimensione 15 e parametro 0.6 sia minore o uguale a 10.

5. Utilizzare la funzione rbinom per creare un vettore di m=5 numeri casuali con distribuzione binomiale, dimensione n=7 e probabilità di successo q=0.65.

Se si ricalcola il foglio di lavoro, la funzione rbinom restituisce un nuovo insieme di numeri casuali.

6. Utilizzare la funzione dbeta per calcolare la densità di probabilità per il valore x=0.8 per i parametri di forma reale 3 e 2:

7. Utilizzare la funzione pbeta per calcolare la probabilità che una variabile beta con a=3 e b=2 superi 0.8:

<region id="ID0EIJXFB" top="1094.4" left="38.400000000000006" height="25.6" width="197.03333333333336" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="49" xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <minus xml:lang="it" />
        <real xml:lang="it">1</real>
        <apply xml:lang="it">
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">pbeta</id>
          <sequence xml:lang="it">
            <real xml:lang="it">0.8</real>
            <real xml:lang="it">3</real>
            <real xml:lang="it">2</real>
          </sequence>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="it">
        <placeholder xml:lang="it" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

8. Utilizzare la funzione qbeta per calcolare la distribuzione cumulativa di probabilità inversa per la probabilità p=0.8:

9. Utilizzare la funzione rbeta per creare un vettore di m=5 numeri casuali con distribuzione binomiale, dimensione n=6 e probabilità di successo q=0.75.

Probabilità cumulativa inversa

1. Utilizzare la funzione qnorm per calcolare la distribuzione cumulativa di probabilità inversa per la probabilità p:

2. Utilizzare la funzione qt per calcolare la distribuzione cumulativa di probabilità inversa per la probabilità p:

Distribuzione F

1. Utilizzare la funzione dF per calcolare il 65o percentile per la distribuzione F con 4 e 6 gradi di libertà:

2. Utilizzare la funzione pF per calcolare la distribuzione cumulativa di probabilità per la probabilità 0.75 con 5 e 7 gradi di libertà:

3. Utilizzare la funzione qF per calcolare il 95o percentile per la distribuzione F, con 9 e 8 gradi di libertà:

4. Utilizzare la funzione rF per creare un vettore di 7 numeri casuali con distribuzione F e 2 e 3 gradi di libertà:

Se si ricalcola il foglio di lavoro, la funzione rF restituisce un nuovo insieme di numeri casuali.