Esempio: funzioni di distribuzione geometrica e ipergeometrica

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Distribuzione geometrica

1. Utilizzare la funzione dgeom per calcolare la densità di probabilità per il valore k:

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2. Utilizzare la funzione pgeom per calcolare la distribuzione cumulativa di probabilità per il valore k:

3. Utilizzare la funzione pgeom per calcolare la distribuzione cumulativa di probabilità inversa per la probabilità p:

4. Utilizzare la funzione rgeom per creare un vettore di m numeri casuali con distribuzione geometrica:

Se si ricalcola il foglio di lavoro, la funzione rgeom restituisce un nuovo insieme di numeri casuali.

Distribuzione ipergeometrica

1. Definire i parametri di input a, b, m e n. I parametri sono numeri interi che soddisfano la relazione:

max{0, n − b} ≤ m ≤ min{n, a} e 0 per m situato altrove.

2. Utilizzare la funzione dhypergeom per calcolare la densità di probabilità per la distribuzione ipergeometrica:

<region id="ID0EH3NGB" top="1113.6000000000001" left="38.400000000000006" height="25.6" width="230.05333333333331" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="58" xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">dhypergeom</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">m</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">a</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">b</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">n</id>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="it">
        <placeholder xml:lang="it" />
      </unitOverride>
    </eval>
  </math>
</region>

3. Utilizzare la funzione phypergeom per calcolare la distribuzione cumulativa di probabilità:

<region id="ID0EB5NGB" top="1209.6000000000001" left="38.400000000000006" height="25.6" width="230.05333333333331" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="60" xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">phypergeom</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">m</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">a</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">b</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">n</id>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="it">
        <placeholder xml:lang="it" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Utilizzare la funzione qhypergeom per calcolare la distribuzione cumulativa di probabilità inversa per la probabilità p:

<region id="ID0ESAOGB" top="1363.2000000000003" left="38.400000000000006" height="25.6" width="196.60999999999999" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="64" xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">qhypergeom</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">p</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">a</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">b</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">n</id>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="it">
        <placeholder xml:lang="it" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

5. Utilizzare la funzione rhypergeom per creare un vettore di m numeri casuali con distribuzione ipergeometrica:

<region id="ID0EMCOGB" top="1497.6000000000001" left="38.400000000000006" height="62.800000000000004" width="214.69" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="66" xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">rhypergeom</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">m</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">a</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">b</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">n</id>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="it">
        <placeholder xml:lang="it" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Se si ricalcola il foglio di lavoro, la funzione rhypergeom restituisce un nuovo insieme di numeri casuali.