Utilice las funciones de correlación por rangos de Spearman o Kendall Tau para comprobar la correlación. También puede trabajar con tablas de contingencias.
Spear y kendltau
En una clínica, un grupo de pacientes recibió diferentes niveles de una medicación diseñada para reducir el colesterol en sangre. Aplique las funciones de correlación por rangos de Spearman y Kendall Tau a los datos para comprobar la correlación entre la cantidad de medicación administrada y el cambio observado en el colesterol.
1. Registre, en unidades administradas, el cambio en el colesterol de 13 pacientes con diferentes niveles de medicación. El valor +1 indica un menor nivel de colesterol; el valor 0, ningún cambio; y el valor -1, un mayor nivel de colesterol.
2. Aplique la función de correlación por rangos de Spearman Spear a los datos.
El coeficiente de correlación por rangos es 0.0264, lo que indica que la evidencia no es suficiente para establecer una asociación entre la cantidad de medicación y la respuesta del paciente.
3. Aplique la función de correlación por rangos de Kendall Tau kendltau a los datos.
La medida de la correlación es 0.0301, lo que tampoco permite establecer una relación entre la medicación dada y la respuesta.
En ambas pruebas, la última entrada del vector ofrece la probabilidad de que se genere una estadística con un valor absoluto mayor para las muestras no correlacionadas. Esto se basa en la suposición de que las estadísticas de prueba se distribuyen normalmente de forma aproximada y los datos no están correlacionados.
kendltau2 y contingtbl
Si hay pocos valores posibles para cada variable, se pueden registrar los datos como una tabla de contingencias, donde las respuestas en frecuencia constituyen entradas.
1. Cree una tabla de contingencias con las respuestas en frecuencia para cada nivel de medicación (de izquierda a derecha, las columnas representan 0, 150, 250 o 500 unidades administradas a los pacientes) y para cada tipo de cambio observado en el paciente (de arriba abajo, las filas representan una disminución, ningún cambio o un aumento de colesterol).
2. Aplique la segunda función de correlación por rangos de Kendall Tau kendltau2 a la tabla de contingencias.
La medida de la correlación es -0.2327, con una probabilidad de 0.0183 de que se genere este valor o uno mayor, en valores absolutos, para las muestras no correlacionadas. Estos resultados se pueden interpretar como que un aumento de la medicación está relacionado con una disminución del colesterol.
3. Aplique la función de contingencia contingtbl a la tabla de contingencias.
El primer y el segundo elementos de c son χ2 y los grados de libertad de movimiento.
El tercer elemento de c es la probabilidad de que se genere un valor calculado mayor o igual que χ2 si ambas variables fuesen independientes. Esta probabilidad es muy pequeña, lo cual indica que existe una asociación considerable entre el nivel de medicación y el cambio observado en el colesterol.
La fuerza de la asociación entre el nivel de medicación y el cambio observado en el colesterol está determinada por los dos últimos elementos del vector: el coeficiente V de Cramer y el coeficiente de contingencia. Estas nuevas parametrizaciones de χ2 se encuentran entre 0 y 1. Lamentablemente, es difícil interpretar el significado cuantitativo de estas medidas. Las nuevas parametrizaciones solo proporcionan una orientación cualitativa, donde un valor cercano a cero indica la ausencia de asociación y un valor cercano a 1, una asociación perfecta.
