So erweitern Sie einen Ausdruck in einer Taylor- oder Laurent-Reihe
• Platzieren Sie den Cursor am Ende einer Funktion, fügen Sie den symbolischen Auswertungsoperator ein, und geben Sie das Schlüsselwort series in den Platzhalter ein.
Die resultierende Reihe enthält eine Vielzahl von Ausdrücken mit Nichtnullkoeffizienten von geraden und ungeraden Potenzen von x, aber PTC Mathcad, gibt standardmäßig die ersten sechs Ausdrücke zurück.
• Um eine andere Anzahl von Ausdrücken zurückzugeben, geben Sie nach dem Schlüsselwort ein Komma gefolgt von einer positiven Ganzzahl k ein. Wenn der erste Nicht-Null-Ausdruck der Reihe xn entspricht, gibt PTC Mathcad die Ausdrücke von xn bis xn+k-1 zurück.
Die folgende Auswertung verlangt 8 Ausdrücke der Reihe für die Funktion sin. Da der erste Nicht-Null-Ausdruck der Reihe x1 entspricht, gibt PTC Mathcad die Ausdrücke zwischen x1 undx8 zurück.
Ausdrücke mit dem Koeffizienten 0 werden nicht angezeigt.
• Wenn die Funktion mehrere Variablen enthält, geben Sie ein Komma nach series ein, und geben Sie dann eine kommagetrennte Liste von Variablen ein, um die erweitert werden soll. Standardmäßig erweitert PTC Mathcad die Funktion über dem Punkt 0. Wenn Sie um einen anderen Punkt als 0 erweitern möchten, geben Sie nach dem Schlüsselwort series einen Wert für die Variable ein, und verwenden Sie dabei den booleschen Gleichheitsoperator.
Eine Taylor-Reihenentwicklung für eine Funktion kann nur in einem kleinen Intervall um den Mittelpunkt zu einer Lösung konvergieren. Funktionen wie sin oder exp haben Reihen mit einer unendlichen Anzahl von Ausdrücken. Die zurückgegebene Anzahl hängt jedoch von der von Ihnen gewählten Reihenfolge ab. Wenn Sie eine Funktion durch das Polynom annähern, das von der Reihenentwicklungsfunktion zurückgegeben wird, ist die Näherung nahe dem Mittelpunkt einigermaßen genau, weiter weg vom Mittelpunkt kann sie jedoch ziemlich ungenau sein.