Berechnen Sie ein z-Score für einen Vektor oder normal verteilte Daten mit einer bekannten Standardabweichung der Grundgesamtheit.
1. Legen Sie einen zu analysierenden Datensatz fest.
2. Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert m_s.
3. Definieren Sie das Signifikanzniveau, die Standardabweichung der Grundgesamtheit und den vorgeschlagenen Mittelwert der Grundgesamtheit.
4. Berechnen Sie das z-Score.
5. Legen Sie die Null- und die Alternativhypothese für einen zweiseitigen Test fest.
H0: m= μ
H1: m≠ μ
6. Berechnen Sie den p-Wert, testen Sie die Hypothese. In diesem Beispiel werden alle Booleschen Ausdrücke mit 1 ausgewertet, wenn die Nullhypothese wahr ist (H0 wird nicht zurückgewiesen).
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik größer ist als die beobachtete, beträgt 4.11*10-10, falls die Nullhypothese wahr ist. Der Vergleich zwischen dem p-Wert und dem Signifikanzniveau gibt an, dass es einen Anhaltspunkt dafür gibt, dass die alternative Hypothese wahr ist.
7. Berechnen Sie die Grenzwerte des kritischen Bereichs, und testen Sie die Hypothese.
Lehnen Sie die Nullhypothese ab. Es gibt Anhaltspunkte dafür, dass der Mittelwert ungleich μ ist.
8. Plotten Sie die standardmäßige Normalverteilung (blau), die Grenzen des kritischen Bereichs (rot) und das z-Score (grün).
