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Beispiel: Bogenlänge und Fläche
Bestimmen Sie die Bogenlänge oder Fläche einer Funktion über den Abstand, in dem ihre Ableitung stetig ist.
Bogenlänge
1. Definieren Sie eine Funktion mit einer Variablen.
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2. Definieren Sie die Endpunkte eines Intervalls.
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3. Plotten Sie die Funktion f über das Intervall [a, b], indem Sie den untersten Teilstrichwert auf a und den höchsten Teilstrichwert auf b einstellen.
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4. Berechnen Sie die Bogenlänge über das Intervall [a, b].
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Fläche
Berechnen Sie die Fläche oberhalb einer Scheibe, wie durch die folgende Bedingung beschrieben:
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1. Definieren Sie eine Funktion mit zwei Variablen.
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2. Definieren Sie den Radius des scheibenförmigen Integrationsbereichs.
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3. Berechnen Sie die Fläche oberhalb der Scheibe.
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4. Wandeln Sie die Funktion in Polarkoordinaten um, und berechnen Sie die Fläche oberhalb der Scheibe.
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