Модели потока
Модуль Поток (Flow) ищет решение с учетом сохранения массы и импульса с помощью нестационарных уравнений Навье - Стокса H.Ding, F.C. Visser, Y.Jiang, and M. Furmanczyk, "Demonstration and Validation of a 3-D CFD Simulation Tool Predicting Pump Performance and Cavitation for Industrial Applications", FEDSM2009-78256, 2009..
Интегральная (консервативная) форма Рейнольдса для усредненных уравнений Навье - Стокса (RANS) имеет вид:
Непрерывность
Импульс
Тензор напряжений
где
τij
Эффективное напряжение сдвига (молекулярное + турбулентное)
f
Объемная сила
n
Нормаль к поверхности
ρ
Статическое давление (Па)
t
время
v
Скорость жидкости
vσ
Скорость сетки
Ω(t)
Контрольный объем как функция времени
r
Средняя локальная плотность жидкости (кг/м3)
σ
Поверхность контрольного объема
µ
Динамическая вязкость (Пуаз или Па-с),
µt
Турбулентная динамическая вязкость
δij
Дельта Кронекера (=1 для i=j, =0 для i≠j)
Модели вязкости
Постоянная динамическая вязкость (Constant Dynamic Viscosity) - определяет вязкость жидкости в выбранном объеме. Единицей измерения динамической вязкости является Па-с или Н-с/м2.
Значение динамической вязкости указывается в поле при выборе опции Постоянная динамическая вязкость (Constant Dynamic Viscosity).
Постоянная кинематическая вязкость (Constant Kinematic Viscosity) - определяет вязкость жидкости в выбранном объеме. Единицей измерения кинематической вязкости является м2/с. Значение кинематической вязкости указывается в поле при выборе опции Постоянная кинематическая вязкость (Constant Kinematic Viscosity).
Закон Сатерленда (Sutherland Law)- определяет вязкость жидкости в выбранном объеме через динамическую вязкость (Па-с). Уравнение и входные параметры имеют следующий вид:
где
T
Температура (К)
µref
Вязкость при опорной температуре (Па-с)
S
Температура Сатерленда (К)
* 
T - температура жидкости (К) требуется как входной параметр, если модуль энергии не является активным.
Закон Сатерленда используется для расчета вязкости идеального газа как функция температуры. Sutherland, W. (1893), "The viscosity of gases and molecular force," Philosophical Magazine, S. 5, 36, стр. 507-531 (1893). Следующая таблица показывает константу Сазерленда и опорную температуру для выбранных газов. Ссылка: en.wikipedia.org/wiki/viscosity.
Газ
S (К)
Tref (К)
mref (Па-с)
Воздух
120
291.15
18.27 e-6
Азот
111
300.55
17.81 e-6
Кислород
127
292.25
20.81 e-6
Углекислый газ
240
293.15
14.8 e-6
Окись углерода
118
288.15
17.2 e-6
Водород
72
293.85
8.76 e-6
Аммиак
370
293.15
9.82 e-6
Двуокись серы
416
293.65
12.54 e-6
Гелий
79.4
273
19 e-6
Неньютоновские модели вязкости
Имеются следующие неньютоновские модели вязкости:
Модель Гершеля - Балкли
Модели Бингама
Эти модели предоставляют соответствующую вязкость для различных типов жидкостей, которые демонстрируют свойства неньютоновских потоков. Модель Гершеля - Балкли и модели Бингама связывают напряжение сдвига со скоростью сдвига следующим образом:
где
e0
Критическая скорость сдвига
k
Коэффициент консистенции
τ0
Предел текучести жидкости
n
Показатель степени. Для модели Бингама n = 1
* 
Скорость сдвига 0 совпадает с гамма-точкой на графике выше.
Модель сопротивления
Модель сопротивления (Resistance Model) является опцией модуля Поток (Flow), которую можно использовать, чтобы задать сопротивление в выбранном объеме. Модель сопротивления (Resistance Model) содержит следующие две модели:
Падение давления (Pressure Loss) - основывается на следующем уравнении:
где
Cl
Линейный коэффициент сопротивления (Па-с/м2)
Cd
Квадратичный коэффициент сопротивления (1/м)
β
Пористость
ρ
Плотность
Закон Дарси (Darcy's Law) - модель основывается на следующем уравнении:
где
β
Пористость
α
Проницаемость
µ
Динамическая вязкость
V
скорость
Cd
Квадратичный коэффициент сопротивления (1/м)
Скорость, используемая в уравнении сопротивления, является локальной скоростью. F в уравнении измеряется в единицах Н/м3, таких как сила/объем, градиент давления (Dp/Dx) или rg. Падение давления на интерфейсе рассчитывается умножением F на конечную толщину. Пористость задается в модуле Общие (Common).
Было ли это полезно?