ODE 풀이 시스템
각각 경계 및 볼륨의 1-DOF 전환 및 회전을 제어하는 ODE(상미분 방정식)
방정식 2.432 및
방정식 2.444는
Creo Flow Analysis에서 수치적으로 풀립니다. 특히, 다시 메쉬에 대한 경계 및 볼륨 이동 및 변위를 계산하기 위해 다음 시간 마칭 기법이 사용되어 ODE 방정식인 스티프(Stiff), 오일러 및 런지-쿠타 명시적 풀이 시스템을 통합합니다.
1-DOF 변환 방정식의 통합
방정식 2.434,
방정식 2.435,
방정식 2.436을
방정식 2.432로 대체하고 명시적 힘 항을 간단하게 단일 항
![](../../simulate/cfd/images/Equation1631.png)
으로 그룹화하는 경우 동작의 1-DOF 변환 방정식을 다음 형식으로 다시 작성합니다.
방정식 2.455
여기서 명시적으로 계산된 힘 항
![](../../simulate/cfd/images/Equation1633.png)
은 다음과 같습니다.
방정식 2.456
주어진 초기 및 경계 조건에서는 명시적 시간 마칭 기법을 사용하여
방정식 2.455를 통합하여 솔리드 바디의 변위를 구합니다. 시간에 따른 단계
![](../../simulate/cfd/images/Equation1635.png)
에서 일반 수식은 다음과 같습니다.
방정식 2.457
방정식 2.458
여기서 가중 계수의 합은 1입니다.
방정식 2.459
가중 계수를 선택하면 서로 다른 체계가 파생됩니다. 예를 들어 오일러 및 런지-쿠타 명시적 체계는 다음과 같습니다.
• 오일러 명시적 풀이 시스템(첫 번째)
![](../../simulate/cfd/images/Equation1639.png)
및
![](../../simulate/cfd/images/Equation1640.png)
을 사용하는 경우 오일러 명시적 체계는 다음과 같습니다.
방정식 2.460
방정식 2.461
• 런지-쿠타 명시적 풀이 시스템
런지-쿠타 풀이 시스템은 다음과 같은 두 번째 및 네 번째 명시적 체계입니다.
◦ 두 번째 체계
방정식 2.462
방정식 2.463
◦ 네 번째 체계
방정식 2.464
방정식 2.465
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
방정식 2.466
방정식 2.467
방정식 2.468
방정식 2.469
• 스티프(Stiff) 풀이 시스템(명시적)
표준 오일러 및 런지-쿠타 체계 외에도 Creo Flow Analysis에서는 변환 1-DOF ODE 방정식을 통합하는 스티프(Stiff) 풀이 시스템을 개발했습니다. 이는 솔리드 바디의 역학 동작에 대한 기본 방법입니다.
1-DOF 회전 방정식의 통합
변환의 경우처럼
방정식 2.446 및
방정식 2.447을
방정식 2.444로 대체하고 명시적 토크 항을 간단하게 단일 항
![](../../simulate/cfd/images/Equation1651.png)
으로 그룹화하는 경우 동작의 1-DOF 회전 방정식
방정식 2.444를 다음 형식으로 다시 작성합니다.
방정식 2.470
여기서 명시적으로 계산된 토크 항
![](../../simulate/cfd/images/Equation1653.png)
은 다음과 같습니다.
방정식 2.471
주어진 초기 및 경계 조건에서는 명시적 시간 마칭 체계를 사용하여
방정식 2.470를 통합하여 회전 각도를 구합니다. 시간에 따른 단계
![](../../simulate/cfd/images/Equation1655.png)
에서 일반 수식은 다음과 같습니다.
방정식 2.472
방정식 2.473
여기서 가중 계수의 합은 1입니다.
방정식 2.474
가중 계수를 선택하면 서로 다른 수치 체계가 쉽게 파생됩니다. 다시 오일러 및 런지-쿠타 명시적 체계가 아래에 제공됩니다.
• 오일러 명시적 풀이 시스템(첫 번째)
![](../../simulate/cfd/images/Equation1659.png)
및
![](../../simulate/cfd/images/Equation1660.png)
을 사용하는 경우 오일러 명시적 체계는 다음과 같습니다.
방정식 2.475
방정식 2.476
• 런지-쿠타 명시적 풀이 시스템
런지-쿠타 풀이 시스템은 아래에 제공된 두 번째 및 네 번째 명시적 체계입니다.
◦ 두 번째 체계
방정식 2.477
방정식 2.478
◦ 네 번째 체계
방정식 2.479
방정식 2.480
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
방정식 2.481
방정식 2.482
방정식 2.483
방정식 2.484
• 스티프(Stiff) 풀이 시스템(명시적)
표준 오일러 및 런지-쿠타 체계 외에도
Creo Flow Analysis에서는 1-DOF 회전 ODE
방정식 2.444를 통합하는 스티프(Stiff) 풀이 시스템을 개발했습니다. 이는 솔리드 바디의 역학 동작에 대한 기본 방법입니다.