さらに、媒体の屈折率を n とした場合 (指定された媒体における光の速度に対する真空における光の速度の比率として定義)、輻射の光線が得る実際のエネルギーは以下のようになります。

式 2.285では、散乱のプロセスは無視されることに注意してください。

媒体の局所温度は、熱モジュールで説明している、(輻射ソースを含む) 総エネルギー保存式を解くことによって得られます。ただし、熱輻射の場合、境界処理は複雑であり、輻射モデルによって異なります。一般に、境界は放射、反射、吸収する不透過媒体であるか、透過も行う半透過媒体である場合があります。反射と透過には、拡散、鏡面、または拡散と鏡面の両方の場合があります。たとえば、灰色輻射による不透過境界への放射および反射では、反射のタイプに応じて、光線の強度を以下のように表すことができます。

ここで、

与えられた境界条件で、式 2.287は指定された方向における輻射強度の輸送を支配します。灰色輻射の場合、球内のすべての異なる方向で式 2.287を解く必要があります。非灰色輻射の場合、強度は波長にも依存します。したがって、これは波長の全スペクトルにおいてすべての方向で解く必要があります。当然のことながら、輻射輸送方程式を直接解くには非常に時間がかかります。このため、多くのエンジニアリングシミュレーションでは、方向とスペクトルの依存を表すのにある程度簡素化された近似モデルを使用することが推奨されます。CFD のシミュレーションでは、以下の輻射モデルが慣例的に採用されており、その参照に詳細な説明がある場合があります。

参照: R. Siegel and J. R. Howell, "Thermal Radiation Heat Transfer", Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992

参照: R. Siegel and J. R. Howell, Thermal Radiation Heat Transfer”, Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992.

参照: R. Siegel and J. R. Howell, "Thermal Radiation Heat Transfer", Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992

参照: N. G. Shah, "A New Method of Computation of Radiant Heat Transfer in Combustion Chambers", PhD thesis, Imperial College of Science and Technology, London, England, 1979.

参照: M. G. Carvalho, T. Farias, and P. Fontes, "Predicting Radiative Heat Transfer in Absorbing, Emitting, and Scattering Media Using the Discrete Transfer Method", In W. A. Fiveland et al., editor, Fundamentals of Radiation Heat Transfer, volume 160, pages 17-26. ASME HTD, 1991.

参照: R. Siegel and J. R. Howell, "Thermal Radiation Heat Transfer", Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992

参照: G. D. Raithby and E. H. Chui, "A Finite-Volume Method for Predicting a Radiant Heat Transfer in Enclosures with Participating Media", J. Heat Transfer, 112:415-423, 1990.

参照: E. H. Chui and G. D. Raithby, "Computation of Radiant Heat Transfer on a Non-Orthogonal Mesh Using the Finite-Volume Method", Numerical Heat Transfer, Part B, 23:269-288, 1993.

各モデルには精度とコストに関して独自の利点と制約があります。たとえば、ロスランドモデルは入射輻射の輸送方程式を解きません。これは最速の輻射モデルであり、必要な追加メモリは最小限で済みます。ロスランドは、輻射輸送方程式を極限まで簡素化したことにより、光学的に厚みのある (光学的厚さとは、媒体内で透過された輻射力に対する入射の輻射力の比の自然対数) 媒体のみに使用できます。

前述の輻射モデルのうち、サーフェス間 (S2S) 輻射モデルは、関与する媒体を考慮せずにエンクロージャの輻射輸送をモデリングするのに特に適しています。一般的な例としては、輻射暖房具、自動車のアンダーフードシステム、およびアンターボディシステムなどがあります。これらの状況では、関与する輻射の輻射モデルが効率的でない場合があります。DO 輻射モデルと比べて、S2S モデルはイテレーションあたりの時間は短くなりますが、形態係数の計算そのもので CPU の使用率が高くなることがあります。Creo Flow Analysis では、輻射熱伝達のモデルとして現在のところ S2S 輻射モデルが選択されています。

ここで、

サーフェス灰色拡散輻射の前提により、S2S モデリング式は各サーフェスでのエネルギー保存に基づいて構築されます。

S2S モデルの主な前提として、閉じたシステムにおいては、輻射熱伝達は灰色拡散サーフェス間でのみ生じます (灰色輻射)。サーフェスを隔てる媒体における輻射の吸収、放射、または拡散は無視できます。したがって、数値解析ではサーフェス間の輻射のみを考慮します。

凹状サーフェスの場合、サーフェス上のある位置からの出射光線は同じサーフェス上の別の位置に後で当たります。したがって、凹状サーフェスは自己可視です。

重ね合わせの規則や総和規則は特定のチャートまたはグラフでジオメトリを表すことができない場合に便利です。重ね合わせの規則によって、既知のジオメトリの和または差を使用して調査対象のジオメトリを表すことができます。

式 2.309を式 2.304と比較した場合、以下の関係が得られます。

式 2.310は形態係数の相反定理と呼ばれます。この相反定理によって、形態係数のペアのいずれか 1 つだけを直接計算すればよくなります。