Physique
Pour créer des lignes de courant, le mouvement des particules sans masse est suivi en fonction du champ d'écoulement résolu, de la frontière de ligne de courant spécifiée et des conditions de libération.
Equation du mouvement des particules
Pour suivre le mouvement des particules, les équations de trajectoire de chaque particule sont résolues (intégrées) de manière analytique ou numérique. Dans le cas d'une particule sans masse se déplaçant le long d'un champ d'écoulement, l'équation de mouvement est réécrite comme suit :
Equation 2.419
où 
correspond au vecteur de position de la particule et la vitesse de la particule 
est identique à celle de la vitesse d'écoulement à la position 
. La trajectoire de 
dans le domaine d'écoulement est alors une ligne de courant.
correspond au vecteur de position de la particule et la vitesse de la particule est identique à celle de la vitesse d'écoulement à la position . La trajectoire de dans le domaine d'écoulement est alors une ligne de courant.Conditions aux limites
Creo Flow Analysis applique une condition aux limites de ligne de courant afin de déterminer le comportement des lignes de courant au niveau d'une frontière. Lorsque les lignes de courant se trouvent à une frontière du domaine d'écoulement (y compris les frontières externes et les interfaces solide-fluide), par exemple une paroi ou une frontière d'entrée, l'un des scénarios suivants peut se produire au niveau de la frontière :
• Les lignes de courant sont réfléchies.
• Les lignes de courant entrent et/ou sortent via la frontière.
• Les lignes de courant passent dans une zone de frontière interne, telle qu'un ventilateur ou un milieu poreux.
Selon le comportement des lignes de courant au niveau des frontières, les conditions aux limites d'écoulement et les interfaces fluide-solide sont regroupées en trois types de conditions aux limites de ligne de courant : ouverte, de symétrie et de paroi.
• Ouvert (Open) : permet aux lignes de courant de quitter le domaine de calcul et/ou d'y entrer. Une frontière ouverte est généralement une frontière d'entrée ou de sortie de l'écoulement de fluide. Elle peut également s'appliquer aux autres types de frontières d'écoulement telles que des frontières de paroi et de symétrie. Au niveau d'une frontière ouverte, la ligne de courant peut sortir ou entrer dans le domaine en fonction de la direction de la vitesse particulaire (écoulement).
Supposons que 
soit le vecteur unitaire normal à la frontière ouverte, qui pointe dans la direction opposée au domaine de calcul. avec la vitesse de la particule au niveau de la frontière 
(identique à la vitesse d'écoulement au point), vous disposez des conditions de ligne de courant suivantes au niveau de la frontière ouverte :
soit le vecteur unitaire normal à la frontière ouverte, qui pointe dans la direction opposée au domaine de calcul. avec la vitesse de la particule au niveau de la frontière (identique à la vitesse d'écoulement au point), vous disposez des conditions de ligne de courant suivantes au niveau de la frontière ouverte :◦ Si 
et le vecteur de vitesse 
pointent vers l'extérieur du domaine de calcul. Cela indique que la particule ou l'écoulement s'échappe au travers de la frontière. La particule est exclue du domaine d'écoulement au point d'impact avec la frontière.
et le vecteur de vitesse pointent vers l'extérieur du domaine de calcul. Cela indique que la particule ou l'écoulement s'échappe au travers de la frontière. La particule est exclue du domaine d'écoulement au point d'impact avec la frontière.◦ Si 
et le vecteur de vitesse 
pointent vers le domaine de calcul. Cela indique que la particule ou l'écoulement entre dans le domaine à partir de la frontière. Cette particule est libérée ou injectée dans l'écoulement de fluide depuis la frontière ouverte, avec l'écoulement entrant. La particule est incluse dans le calcul de ligne de courant au niveau du point d'impact avec la frontière.
et le vecteur de vitesse pointent vers le domaine de calcul. Cela indique que la particule ou l'écoulement entre dans le domaine à partir de la frontière. Cette particule est libérée ou injectée dans l'écoulement de fluide depuis la frontière ouverte, avec l'écoulement entrant. La particule est incluse dans le calcul de ligne de courant au niveau du point d'impact avec la frontière.• Symétrie (Symmetry) : les lignes de courant sont réfléchies au niveau de la frontière. Pour les lignes de courant, une frontière de symétrie correspond généralement à la symétrie d'écoulement. Il peut également s'agir d'une position de libération ou d'échappement de particule de la même manière que dans la frontière de ligne de courant ouverte.
Supposons que 
soit le vecteur unitaire normal à l'axe de symétrie au point 
de la frontière de symétrie, sa direction étant orientée vers l'extérieur de la symétrie, vers le domaine de calcul. En outre 
et 
sont introduits pour indiquer l'angle de la vitesse d'impact de la particule (vitesse d'écoulement locale) au niveau de la frontière de la ligne de courant de symétrie, comme illustré par la figure ci-après. Lorsqu'une particule est réfléchie par la frontière de symétrie, la vitesse tangentielle reste identique, tandis que la composante de vitesse normale ne change que le signe. Mathématiquement, la condition aux limites de symétrie de la particule ou de la ligne de courant est exprimée comme suit :
soit le vecteur unitaire normal à l'axe de symétrie au point de la frontière de symétrie, sa direction étant orientée vers l'extérieur de la symétrie, vers le domaine de calcul. En outre et sont introduits pour indiquer l'angle de la vitesse d'impact de la particule (vitesse d'écoulement locale) au niveau de la frontière de la ligne de courant de symétrie, comme illustré par la figure ci-après. Lorsqu'une particule est réfléchie par la frontière de symétrie, la vitesse tangentielle reste identique, tandis que la composante de vitesse normale ne change que le signe. Mathématiquement, la condition aux limites de symétrie de la particule ou de la ligne de courant est exprimée comme suit :
Equation 2.420
où,
 | Vitesse de réflexion de la particule |
 | Angle au point  de la frontière de symétrie |
 | Intensité de la vitesse |
 | Intensité de la vitesse |
figure
Etant donné que les particules sans masse circulent à la vitesse d'écoulement locale, obtenue par des simulations d'écoulement, aucune condition aux limites n'est requise lorsque vous intégrez l'équation 2.419 au niveau d'une frontière de symétrie de ligne de courant.
• Frontière de paroi de ligne de courant
Pour les lignes de courant, une frontière de paroi de ligne de courant correspond généralement à la frontière d'écoulement sur paroi. Au niveau d'une frontière de paroi de ligne de courant, les particules sans masse se déplacent avec l'écoulement de fluide. La vitesse d'écoulement locale, et donc la vitesse des particules, étant obtenue en utilisant les modèles à proximité de la paroi appropriés, aucune condition aux limites de paroi explicite n'est requise pour résoudre l'équation 2.419.
Les frontières de paroi de ligne de courant peuvent être des parois externes et des interfaces fluide-solide. Pour les frontières ouvertes et symétriques de ligne de courant, une frontière de paroi de ligne de courant peut également être une position adéquate pour une libération de particules.
Libération de particules
Les particules libérées depuis une frontière de ligne de courant spécifiée fournissent les conditions et valeurs initiales des lignes de courant. A l'instar du suivi des particules dans un système lagrangien, la procédure de détermination des conditions initiales implique des libérations de particules (direction, position, nombre de particules et distributions) à partir de frontières (ouverture, symétrie, paroi et interface) et l'affectation de propriétés pour chaque particule.
Pour les lignes de courant, la vitesse initiale de chaque particule sans masse 
, à sa position de libération 
, est automatiquement définie comme identique à la vitesse d'écoulement locale 
. Dans Creo Flow Analysis, les options Release Particle contrôlent la libération des particules de ligne de courant.
, à sa position de libération , est automatiquement définie comme identique à la vitesse d'écoulement locale . Dans Creo Flow Analysis, les options Release Particle contrôlent la libération des particules de ligne de courant.Animation des lignes de courant
Pour créer et visualiser les lignes de courant d'un écoulement en tant que courbes, l'équation de trajectoire de chaque particule équation 2.419) est résolue ou intégrée numériquement. Avec les solutions d'écoulement, la vitesse des particules ou de l'écoulement est connue et vous calculez le déplacement des particules à l'aide de la méthode d'intégration d'Euler explicite de la vitesse des particules sur la durée du temps d'animation 
:
:
Equation 2.421
où,
 | Nouvelles valeurs |
 | Valeurs actuelles |
 | Vitesse des particules (écoulement local) |
Au premier pas de temps, 
correspond à la position de libération et 
à la vitesse de libération :
correspond à la position de libération et à la vitesse de libération :
Equation 2.422
Notez que le pas de temps d'animation spécifié par l'utilisateur 
est un multiplicateur de nombres réels utilisé pour animer les lignes de courant. La valeur 1 indique que les courbes d'animation ont la même vitesse que la vitesse locale. La valeur de 
change la vitesse d'écoulement de la courbe à la vitesse en 
multiplié par la vitesse d'écoulement locale.
est un multiplicateur de nombres réels utilisé pour animer les lignes de courant. La valeur 1 indique que les courbes d'animation ont la même vitesse que la vitesse locale. La valeur de change la vitesse d'écoulement de la courbe à la vitesse en multiplié par la vitesse d'écoulement locale.Vous pouvez également spécifier le diamètre des courbes de ligne de courant pour Epaisseur de ligne (Line Thickness). La longueur d'une courbe de ligne de courant est égale à la vitesse locale multipliée par le pas de temps d'animation : 
. En outre, pour limiter le temps de calcul pour le suivi des lignes de courant en boucle ou stagnantes, vous pouvez introduire le paramètre Pas intégraux max. (Maximum Integral Steps) afin de limiter dans quelle mesure l'algorithme de ligne de courant suit une ligne de courant. Un petit nombre réduit le temps de calcul, tandis qu'un très petit nombre peut mettre fin trop tôt à une ligne de courant.
. En outre, pour limiter le temps de calcul pour le suivi des lignes de courant en boucle ou stagnantes, vous pouvez introduire le paramètre Pas intégraux max. (Maximum Integral Steps) afin de limiter dans quelle mesure l'algorithme de ligne de courant suit une ligne de courant. Un petit nombre réduit le temps de calcul, tandis qu'un très petit nombre peut mettre fin trop tôt à une ligne de courant.