Equations principales
Dans le cas des modèles de transport de cavitation, le mouvement global d'un mélange de liquide et de gaz (vapeur et autres gaz possibles) est considéré comme un écoulement monophasé à densité variable. Le jeu d'équations principales générales portant sur le mélange de l'écoulement est identique à celui des écoulements à plusieurs composants, alors que l'équation de transport est spécifiquement formée pour régir la fraction massique de la vapeur générée lors de la cavitation. Pour modéliser les effets des gaz non condensables, des équations de transport supplémentaires pour les fractions massiques des gaz peuvent également être résolues, en fonction des modèles de gaz. Vous trouverez ci-dessous le jeu complet des équations principales générales résolues pour les écoulements cavitants :
Continuité
équation 2.166
où la valeur Sm correspond à la source externe ou utilisateur instantanée, indépendamment de la cavitation
Equations d'énergie cinétique
équation 2.167
Equation d'énergie
équation 2.168
Equation de la fraction massique de la vapeur
équation 2.169
où,
fv
fraction massique de la vapeur
Re
source de génération de vapeur (évaporation)
Rc
terme puits (condensation)
Sv
terme source de la vapeur, externe ou défini par l'utilisateur
Equations de fractions massiques relatives à des gaz non condensables
équation 2.170
Il s'agit d'une équation de transport générale, qui porte sur les gaz non condensables (NCG). Cela inclut la génération, ainsi que les termes sources définis par l'utilisateur/externes et les termes puits.
Selon les modèles de cavitation, les équations (de valeurs comprises entre zéro et deux) sont résolues en tant que valeurs de gaz non condensables, gaz dissous, etc.
Pour les écoulements turbulents, la valeur de viscosité turbulente μt est obtenue grâce à la résolution des équations de modélisation de la turbulence. Les nombres de Prandtl relatifs à la turbulence (σt, σv, σ g) correspondent à des paramètres de modèle décrits au préalable. Les détails des modèles de turbulence sont disponibles dans le module Turbulence (Turbulence).
Dans les équations de transport, les propriétés du mélange sont calculées à l'aide des relations suivantes :
Masse volumique du mélange
équation 2.171
où,
ρv
masse volumique de la vapeur
ρg
masse volumique des gaz libres non condensables
ρl
masse volumique du liquide
Les masses volumiques du liquide et de la vapeur sont constantes (incompressibles) et/ou variables (compressibles). Toutefois, la masse volumique des gaz libres non condensables est toujours considérée comme correspondant à un gaz parfait dans les modèles de cavitation. Notez que dans l'équation 2.171, la fraction massique du liquide ƒl est calculée à l'aide de la contrainte physique : les fractions massiques de la somme des composants à l'unité, à savoir :
équation 2.172
Dans les écoulements cavitants, le paramètre qui nous intéresse est la fraction volumique de la vapeur αv ou du volume de phase gazeuse totale αtotal, qui est déduite de la fraction massique ƒv résolue et de la fraction massique de gaz libres ƒg :
équation 2.173
équation 2.174
Viscosité du mélange
équation 2.175
où,
μv
viscosité dynamique de la vapeur
μg
gaz libres non condensables
μl
liquide
Propriétés thermiques du mélange
équation 2.176
équation 2.177
équation 2.178
où,
k
conductivité thermique
Cp
chaleur spécifique pour un processus à pression constante
h
enthalpie spécifiée
Les composants impliqués sont indiqués avec des indices spécifiques pour la vapeur (v), le gaz libre non condensable (g) et le liquide (l).
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