Modelli di flusso
Il modulo Flusso (Flow) risolve la conservazione di massa e momento, utilizzando le equazioni di Navier-Stokes transitorie H.Ding, F.C. Visser, Y.Jiang e M. Furmanczyk, "Demonstration and Validation of a 3-D CFD Simulation Tool Predicting Pump Performance and Cavitation for Industrial Applications" FEDSM2009-78256, 2009..
Di seguito viene illustrata la forma integrale (conservatrice) delle equazioni di Navier-Stokes medie di Reynold (RANS).
• Continuità
• Momento
• Tensore di sollecitazione
dove
τij | tensione tangenziale effettiva (molecolare+turbolenta) |
f | forza del corpo |
n | normale alla superficie |
ρ | pressione statica (Pa) |
t | tempo |
v | velocità del fluido |
vσ | velocità del mesh |
Ω(t) | volume di controllo come funzione di tempo |
r | densità del fluido locale media (kg/m3) |
σ | superficie del volume di controllo |
µ | viscosità dinamica (Poise o Pa-s) |
µt | viscosità dinamica turbolenta |
δij | Delta di Kronecker (=1 per i=j, =0 per i≠j) |
Modelli di viscosità
• Viscosità dinamica costante (Constant Dynamic Viscosity) - Specifica la viscosità del fluido in un volume selezionato. L'unità di viscosità dinamica è Pa-s o N-s/m2.
Il valore della viscosità dinamica viene specificato nella casella che si trova sotto la selezione di Viscosità dinamica costante (Constant Dynamic Viscosity).
• Viscosità cinematica costante (Constant Kinematic Viscosity) - Specifica la viscosità del fluido in un volume selezionato. L'unità di viscosità cinematica è m2/s. Il valore della viscosità cinematica viene specificato nella casella sotto la selezione di Constant Kinematic Viscosity.
• Sutherland Law - Specifica la viscosità del fluido in un volume selezionato in termini di viscosità dinamica (Pa-s). Di seguito sono descritti l'equazione e gli input.
dove
T | temperatura (K) |
µref | viscosità a temperatura di riferimento (Pa-s) |
S | temperatura di Sutherland (K) |
 | T è la temperatura del fluido (K) necessaria come input se il modulo di energia non è attivo. |
La legge di Sutherland viene utilizzata per calcolare la viscosità di un gas perfetto come funzione di temperatura. Sutherland, W. (1893), "The viscosity of gases and molecular force", Philosophical Magazine, S. 5, 36, pp. 507-531 (1893). La tabella riportata di seguito mostra la temperatura di riferimento e la temperatura costante di Sutherland per i gas selezionati. Riferimento: it.wikipedia.org/wiki/Viscosità.
Gas | S (K) | Tref (K) | mref (Pa-s) |
|---|---|---|---|
aria | 120 | 291.15 | 18.27 e-6 |
azoto | 111 | 300.55 | 17.81 e-6 |
ossigeno | 127 | 292.25 | 20.81 e-6 |
anidride carbonica | 240 | 293.15 | 14.8 e-6 |
monossido di carbonio | 118 | 288.15 | 17.2 e-6 |
idrogeno | 72 | 293.85 | 8.76 e-6 |
ammoniaca | 370 | 293.15 | 9.82 e-6 |
biossido di zolfo | 416 | 293.65 | 12.54 e-6 |
elio | 79.4 | 273 | 19 e-6 |
Modelli di viscosità non newtoniani
I modelli di viscosità non newtoniani sono i seguenti.
• Modello di Herschel-Bulkley
• Modelli alla Bingham
Questi modelli forniscono la viscosità appropriata per vari tipi di fluidi che mostrano proprietà di flusso non newtoniane. Il modello di Herschel-Bulkley e i modelli alla Bingham correlano la tensione tangenziale al gradiente di velocità nel modo descritto di seguito.
dove
e0 | gradiente di velocità critico |
k | indice di coerenza |
τ0 | tensione di snervamento del fluido |
n | Indice della legge di plasticità. Per il modello alla Bingham, n=1 |
| | Il gradiente di velocità 0 è lo stesso del punto gamma nel plot soprastante. |
Modello di resistenza
Modello resistenza (Resistance Model) è un'opzione del modulo Flusso (Flow) che è possibile utilizzare per impostare una resistenza in un volume selezionato. L'opzione Modello resistenza (Resistance Model) contiene i due modelli descritti di seguito.
• Perdita pressione (Pressure Loss) - Questo modello è basato sull'equazione riportata di seguito.
dove
Cl | coefficiente di resistenza lineare (Pa-s/m2) |
Cd | coefficiente di resistenza aerodinamica (1/m) |
β | porosità |
ρ | densità |
• Legge di Darcy (Darcy's Law) - Questo modello è basato sull'equazione riportata di seguito.
dove
β | porosità |
α | permeabilità |
µ | viscosità dinamica |
V | velocità |
Cd | coefficiente di resistenza aerodinamica (1/m) |
La velocità utilizzata nell'equazione di resistenza è la velocità locale. F nell'equazione viene misurato nell'unità N/m3, ad esempio forza/volume, o gradiente di pressione (Dp/Dx) o rg. La caduta della pressione nell'interfaccia viene calcolata moltiplicando F per uno spessore finito. La porosità viene impostata nel modulo Comune (Common).