Equazioni governanti
Con i modelli di trasporto della cavitazione, il movimento in massa della miscela di liquido e gas (vapore e altri gas possibili) viene trattato come flusso monofase a densità variabile. L'insieme di equazioni governanti generali per il flusso della miscela è uguale a quello per i flussi a più componenti, mentre un'equazione di trasporto si forma in particolare per regolare la frazione della massa di vapore generata nella cavitazione. Per modellare gli effetti dei gas non condensabili, possono essere risolte anche le equazioni di trasporto aggiuntive per le frazioni di massa di gas a seconda dei modelli dei gas. L'insieme completo di equazioni governanti generali risolte per i flussi di cavitazione è riportato di seguito.
Continuità
equazione 2.166
dove Sm è l'origine utente o esterna della rete indipendente dalla cavitazione
Equazioni del momento
equazione 2.167
Equazione di energia
equazione 2.168
Equazione della frazione di massa di vapore
equazione 2.169
dove
fv
frazione di massa di vapore
Re
origine della generazione di vapore (evaporazione)
Rc
termine di risucchio (condensazione)
Sv
termine di origine vapore definito dall'utente o esterno
Equazioni di frazione di massa di gas non condensabile (NCG)
equazione 2.170
Questa è l'equazione di trasporto generale per i gas non condensabili (NCG) che include la creazione, il risucchio e i termini di origine definiti dall'utente o esterni.
In base ai modelli di cavitazione, le diverse equazioni (comprese tra zero e due) vengono risolte come gas non condensabile, gas disciolto e così via.
Per i flussi turbolenti, la viscosità turbolenta μt viene ottenuta risolvendo le equazioni di modellazione della turbolenza. I numeri Prandtl turbolenti σt, σv, σ g sono parametri di modello predescritti. I dettagli dei modelli di turbolenza sono forniti nel modulo Turbolenza (Turbulence).
Nelle equazioni di trasporto, le proprietà della miscela sono calcolate utilizzando le relazioni riportate di seguito.
Densità della miscela
equazione 2.171
dove
ρv
densità del vapore
ρg
densità del gas libero non condensabile
ρl
densità del liquido
La densità di vapore e di liquido sono costanti (incomprimibili) e/o variabili (comprimibili). Tuttavia, la densità del gas libero non condensabile viene sempre considerata come un gas ideale nei modelli di cavitazione. Tenete presente che nell'equazione 2.171 la frazione di massa del liquido ƒl viene calcolata utilizzando il vincolo fisico in base al quale il valore delle frazioni di massa di tutti i componenti deve essere pari a uno, vale a dire:
equazione 2.172
Nei flussi di cavitazione, il parametro di interesse è il vapore αv o la frazione di volume della fase gassosa totale αtotal, dedotta dalla frazione di massa risolta ƒv e dalla frazione di massa del gas libero ƒg:
equazione 2.173
equazione 2.174
Viscosità della miscela
equazione 2.175
dove
μv
viscosità dinamica del vapore
μg
gas libero non condensabile
μl
liquido
Proprietà termiche della miscela
equazione 2.176
equazione 2.177
equazione 2.178
dove
k
conduttività termica
Cp
calore specifico per un processo a pressione costante
h
entalpia specifica
Per i componenti interessati, questi parametri sono visualizzati con pedici specifici per il vapore (v), per il gas libero non condensabile (g) e per il liquido (l).