Характеристики теплового излучения
Характеристики теплового излучения зависят от следующих свойств излучающего объекта или тела:
• Температура поверхности
• Гладкость или шероховатость поверхности
• Спектральная поглощающая способность
• Спектральная мощность излучения
Электромагнитные волны теплового излучения представляют непрерывное распределение фотонов в спектре частот или длин волн. Для излучающего тела спектральное распределение, пиковое значение длины волны и общая энергия излучения на всех длинах волн элементов зависят от температуры поверхности излучающего тела. В свою очередь, при заданной температуре поверхности поглощающая способность, отражающая способность и коэффициент излучения излучающего тела зависят от длины волны излучения.
Взаимообмен энергией излучения
Все тела излучают энергию в виде фотонов, которые испускаются в случайном направлении со случайной фазой и частотой. Если испускаемые фотоны с поверхности одного тела попадают на поверхность другого тела, показанного на рис. 2.35, они могут поглощаться, отражаться и/или пропускаться. Поведение поверхности с падающим на неё излучением можно описать следующими величинами.
Ссылки: R. Siegel and J. R. Howell, Thermal Radiation Heat Transfer (Модель излучения Росселанда. "Теплопередача тепловым излучением"), Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992 (на английском языке).
• Поглощающая способность, α - доля падающего излучения, поглощаемая на данной длине волны.
• Отражающая способность, ρ - доля падающего излучения, отражаемая на данной длине волны.
• Коэффициент прохождения, τ - доля падающего излучения, проходящая на данной длине волны.
Эти три коэффициента являются функциями длины электромагнитных волн, λ, в излучении. С точки зрения энергии они должны в сумме давать единицу:
Уравнение 2.273
Согласно закону Кирхгофа для теплового излучения, коэффициент излучения излучающего тела равен спектральной поглощающей способности для любой конкретной длины волны из-за взаимного воздействия:
Уравнение 2.274
Здесь ε - коэффициент излучения, отношение энергии, излучаемой телом, к значению для идеального излучателя (черное тело) при той же температуре и длине волны.
Рис. 2.35
Уравнение 2.273 показывает, что вариант реакции в поведении тела по отношению к тепловому излучению характеризуется его коэффициентами поглощения α, отражения ρ и пропускания τ. В зависимости от значений α, ρ и τ, определяются следующие идеализированные типы излучающего тела:
R. Siegel and J. R. Howell, "Thermal Radiation Heat Transfer (Модель излучения Росселанда. "Теплопередача тепловым излучением"), Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992 (на английском языке).
• Непрозрачное тело - не пропускает любое излучение, но может отражать часть излучения. τ = 0 и α + ρ = 1
• Прозрачное тело - пропускает все излучение, которое падает на него. τ = 1 и α = ρ = 0
• Черное тело - теоретическая модель, предложенная Планком. Черное тело - это объект, который поглощает все падающее электромагнитное излучение на всех длинах волн независимо от его частоты и угла падения. Если излучающий объект удовлетворяет физическим характеристикам черного тела в термодинамическом равновесии, излучение называют излучением черного тела. Для черного тела α = ε
и 
и • Белое тело - предполагается, что все падающее излучение полностью и равномерно отражается во всех направлениях. 
и 
и • Серое тело - тело, для которого 
и 
не зависят от температуры и длины волны.
является однородным для всех длин волн. Излучение серого тела или поверхности называют серым излучением. В отличие от серого излучения тепловое излучение со спектром длин волн называется несерым излучением.
и не зависят от температуры и длины волны. является однородным для всех длин волн. Излучение серого тела или поверхности называют серым излучением. В отличие от серого излучения тепловое излучение со спектром длин волн называется несерым излучением.Излучаемая мощность
• Мощность 
- общая или чистая энергия излучения, испускаемая, отражаемая, пропускаемая или поглощаемая за единицу времени для данного источника.
- общая или чистая энергия излучения, испускаемая, отражаемая, пропускаемая или поглощаемая за единицу времени для данного источника.• Интенсивность излучения (
) - мощность излучения, поглощаемая поверхностью 
на единицу площади. 
) - мощность излучения, поглощаемая поверхностью на единицу площади. • Светимость (
) - мощность излучения, испускаемая поверхностью 
с единицы площади. 
) - мощность излучения, испускаемая поверхностью с единицы площади. • Интенсивность (
) - мощность, излучаемая в заданном направлении (телесный угол, 
) для данного источника. 
) - мощность, излучаемая в заданном направлении (телесный угол, ) для данного источника. • Энергетическая яркость (
) - излучаемая мощность, испускаемая, отражаемая, пропускаемая или поглощаемая заданной поверхностью на единичный телесный угол на единицу площади проекции. 
) - излучаемая мощность, испускаемая, отражаемая, пропускаемая или поглощаемая заданной поверхностью на единичный телесный угол на единицу площади проекции. • Закон Планка
Тепловое излучение, испускаемое телом при любой температуре, содержит широкий диапазон частот. Для черного тела закон Планка описывает частотное распределение излучения черного тела как функцию только температуры объекта. Планк показал, что спектральная энергетическая яркость черного тела 
, определенная как мощность, излучаемая с единицы площади тела в единичный телесный угол и на единицу частоты, 
, имеет формулу относительно температуры тела:
, определенная как мощность, излучаемая с единицы площади тела в единичный телесный угол и на единицу частоты, , имеет формулу относительно температуры тела:
Уравнение 2.275
Здесь
 | Постоянная Больцмана |
h | Постоянная Планка |
c | скорость света в вакууме или в материальной среде |
Спектральная энергетическая яркость также выражается в единицах измерения длины волны, λ:
Уравнение 2.276
• Закон Стефана - Больцмана:
С учетом зависимости от частоты v в законе Планка выходная мощность по закону Стефана - Больцмана представляет мощность, излучаемую черным телом в зависимости от его температуры. Закон Стефана - Больцмана также называют выражением для плотности излучения черного тела. Закон Стефана - Больцмана устанавливает, что полная энергия, излучаемая с единичной площади поверхности черного тела на всех длинах волн за единицу времени, прямо пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры черного тела. 
.
.
2.277
Здесь
σ | Постоянная Стефана - Больцмана |
M | плотность излучения |
Серое тело, которое не поглощает все падающее излучение, излучает меньше энергии, чем черное тело. С введением коэффициента излучения 
(черное тело: 
) уравнение 2.277 распространяется на серое тело:
(черное тело: ) уравнение 2.277 распространяется на серое тело:
2.278
По закону Стефана - Больцмана энергетическая яркость и мощность излучения тела рассчитываются следующим образом:
Уравнение 2.279
Уравнение 2.280
• Закон смещения Вина
Закон смещения Вина устанавливает, что длина волны λ, для которой спектральная энергетическая яркость черного тела на единицу длины волны имеет пиковое значение, обратно пропорциональна температуре.
Уравнение 2.281
Здесь b - постоянная смещения Вина.
Постоянные модели
Постоянные модели, используемые в приведенных выше теоретических моделях, представлены в следующей таблице.
h | Постоянная Планка | 6.626 069 3(11) ×10-34Дж·с = 4.135 667 43(35) ×10-15эВ·c |
б) | Постоянная смещения Вина | 2.897 768 5 (51) × 10-3м-К |
kB | Постоянная Больцмана | 1.380 650 5 (24) × 10-23Дж/К = 8.617 343 (15) × 10-5эВ/К |
σ | Постоянная Стефана - Больцмана | 5.670 373 (21) ×10-8 Вт/(м2-К4) |
c | Скорость света | 299 792 458 м/с |