Основные уравнения
В кавитационных транспортных моделях объемное движение смеси жидкости и газа (пар и другие возможные газы) обрабатывается как однофазный поток переменной плотности. Набор главных основных уравнений для потока смеси совпадает с набором для многокомпонентных потоков, тогда как транспортное уравнение специально формируется, чтобы описывать массовую долю пара, созданную в кавитации. Чтобы смоделировать эффекты неконденсирующихся газов, дополнительные транспортные уравнения для газовых массовых долей также могут решаться в зависимости от газовых моделей. Полный набор главных основных уравнений, решаемых для потоков с кавитацией:
• Непрерывность
уравнение 2.166
где Sm - чистый внешний или пользовательский источник, независимый от кавитации.
• Уравнения импульса
уравнение 2.167
• Уравнение энергии
уравнение 2.168
• Уравнение массовой доли пара
уравнение 2.169
где
fv | массовая доля пара |
Re | источник создания пара (испарение) |
Rc | член стока (конденсация) |
Sv | внешний или определяемый пользователем член источника пара |
• Уравнения массовой доли неконденсирующегося газа (НКГ)
уравнение 2.170
Это главное транспортное уравнение для неконденсирующихся газов (НКГ), включающее члены генерирования, стока и внешних или пользовательских источников.
В зависимости от кавитационных моделей различные уравнения (от нуля до двух) решаются как неконденсирующийся газ, растворимый газ и т. д.
Для турбулентных течений турбулентная вязкость μt получается из решения уравнений моделирования турбулентности. Турбулентные числа Prandtl σt, σv и σg являются предварительно заданными параметрами модели. Подробная информация о моделях турбулентности предоставлена в модуле Турбуленция (Turbulence).
В транспортных уравнениях свойства смеси рассчитываются с помощью следующих уравнений:
• Плотность смеси
уравнение 2.171
где
ρv | плотность пара |
ρg | плотность неконденсирующегося свободного газа |
ρl | плотность жидкости |
Плотности жидкости и пара рассматриваются как постоянные (несжимаемые), переменные (сжимаемые) или и те и другие. Однако плотность неконденсирующегося свободного газа в моделях кавитации всегда рассматривается как идеальный газ. Отметим, что в уравнении 2.171 массовая доля жидкости ƒl рассчитывается с помощью физического ограничения: массовые доли всех компонентов в сумме должны давать единицу, как видно ниже:
уравнение 2.172
В потоках с кавитацией представляет интерес параметр пара αv или общая объемная доля газовой фазы αtotal, которая рассчитывается из решения для массовой доли ƒv и массовой доли свободного газа ƒg.
уравнение 2.173
уравнение 2.174
• Вязкость смеси
уравнение 2.175
где
μv | динамическая вязкость пара |
μg | неконденсирующийся свободный газ |
μl | жидкость |
• Тепловые свойства смеси
уравнение 2.176
уравнение 2.177
уравнение 2.178
где
k | теплопроводность |
Cp | удельная теплоемкость для процесса с постоянным давлением |
h | удельная энтальпия |
Включенные компоненты обозначаются с определенными нижними индексами для пара (v), неконденсирующегося свободного газа (g) и жидкости (l).